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    【题目】（1）求的展开式中的系数及展开式中各项系数之和；

    （2）从0，2，3，4，5，6这6个数字中任取4个组成一个无重复数字的四位数，求满足条件的四位数的个数.

    【答案】（1）（2）300

    【解析】试题分析：（1）直接利用二项展开式定理求解即可展开式中的系数，令 即可得结果；（2）分选 ，不选 两种情况讨论，再利用分类计数加法原理可得结果.

    试题解析：（1）∵，∴展开式中的系数为.

    令，得各项系数之和为.

    （2）若不选0，则有个；

    若选0，则有个.

    故能组成个不同的四位数.

    【方法点晴】本题主要考查二项展开式定理的通项与系数及排列组合综合问题，属于中档题题. 二项展开式定理的问题也是高考命题热点之一，关于二项式定理的命题方向比较明确，主要从以下几个方面命题：（1）考查二项展开式的通项公式；（可以考查某一项，也可考查某一项的系数）（2）考查各项系数和和各项的二项式系数和；（3）二项展开式定理的应用.

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    【题目】（本小题满分12分）已知是定义在 上的奇函数，且，当,时，有成立．

    （Ⅰ）判断在 上的单调性，并加以证明；

    （Ⅱ）若对所有的恒成立，求实数m的取值范围．

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    【题目】下列正确命题有__________．

    ①“”是“”的充分不必要条件

    ②如果命题“”为假命题，则中至多有一个为真命题

    ③设，若，则的最小值为

    ④函数在上存在，使，则a的取值范围或.

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    【题目】如图，已知长方形中， ， ， 为的中点.将沿折起，使得平面平面.

    （1）求证： ；

    （2）若点是线段上的一动点，问点在何位置时，二面角的余弦值为.

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    【题目】如图，在五棱锥中，平面平面，且．

    （1）已知点在线段上，确定的位置，使得平面；

    （2）点分别在线段上，若沿直线将四边形向上翻折，与恰好重合，求直线与平面所成角的正弦值．

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    【题目】如图，在五棱锥中，平面平面，且．

    （1）已知点在线段上，确定的位置，使得平面；

    （2）点分别在线段上，若沿直线将四边形向上翻折，与恰好重合，求三棱锥的体积．

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    【题目】某单位共有老、中、青职工430人,其中青年职工160人，中年职工人数是老年职工人数的2倍。为了解职工身体状况，现采用分层抽样方法进行调查，在抽取的样本中有青年职工32人，则该样本中的老年职工人数为

    A. 9 B. 18 C. 27 D. 36

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    【题目】已知圆，圆与轴交于两点，过点的圆的切线为是圆上异于的一点，垂直于轴，垂足为，是的中点，延长分别交于．

    （1）若点，求以为直径的圆的方程，并判断是否在圆上；

    （2）当在圆上运动时，证明：直线恒与圆相切．

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    【题目】如图，在透明塑料制成的长方体容器内灌进一些水（未满），现将容器底面一边固定在底面上，再将容器倾斜，随着倾斜度的不同，有下列四种说法：

    ①水的部分始终呈棱柱状；

    ②水面四边形的面积为定值；

    ③棱始终与水面平行；

    ④若， ，则是定值.

    则其中正确命题的个数的是（ ）

    A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个

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