【题目】已知圆过圆与直线的交点，且圆上任意一点关于直线的对称点仍在圆上．

（1）求圆的标准方程；

（2）若圆与轴正半轴的交点为，直线与圆交于两点，且点是的垂线（垂心是三角形三条高线的交点），求直线的方程．

(1)求该椭圆的离心率和标准方程;

(2)过B1作直线交椭圆于P、Q两点,使PB2⊥QB2,求△PB2Q的面积.

【题目】已知中心在坐标原点、焦点在x轴上的椭圆，它的离心率为，且与直线x＋y－1＝0相交于M、N两点，若以MN为直径的圆经过坐标原点，求椭圆的方程．

【题目】在锐角△ABC中，a、b、c分别为角A、B、C所对的边，且 a=2csinA
（1）确定角C的大小；
（2）若c= ，且△ABC的面积为 ，求a+b的值．

【题目】如图，F1，F2分别是椭圆C：的左、右焦点，A是椭圆C的顶点，B是直线AF2与椭圆C的另一个交点，∠F1AF2＝60°.

(1)求椭圆C的离心率；

(2)已知△AF1B的面积为40，求a，b的值．

【题目】如图，四棱锥中， ， 为线段上一点， 为的中点．

（1）证明： 平面；

（2）求直线与平面所成角的正弦值；

A. 3 B. 4

C. 5 D. 6

【题目】已知平面内三个向量： =（3，2）， =（﹣1，2）， =（4，1）
（1）若（ +k ）∥（2 ﹣ ），求实数k的值；
（2）设 =（x，y），且满足（ + ）⊥（ ﹣ ），| ﹣ |= ，求 ．

【题目】已知函数f（x）= sinωx+cosωx（ω＞0）的图象与x轴交点的横坐标构成一个公差为 的等差数列，把函数f（x）的图象沿x轴向左平移 个单位，得到函数g（x）的图象．若在区间[0，π]上随机取一个数x，则事件“g（x）≥ ”发生的概率为（ ）
A.
B.
C.
D.