【题目】执行如图所示的程序框图，若输入S的值为﹣1，则输出S的值为（ ）

A.﹣1
B.
C.2
D.3

【题目】如图，正三角形ABC的边长为2，D、E、F分别在三边AB，BC和CA上，且D为AB的中点，∠EDF=90°，∠BDE=θ（0°＜θ＜90°）．
（1）当tan∠DEF= 时，求θ的大小；
（2）求△DEF的面积S的最小值及使得S取最小值时θ的值．

【题目】袋中有质地、大小完全相同的5个小球，编号分别为1，2，3，4，5，甲、乙两人玩一种游戏．甲先摸出一个球．记下编号，放回后再摸出一个球，记下编号，如果两个编号之和为偶数．则算甲赢，否则算乙赢．
（1）求甲赢且编号之和为6的事件发生的概率：
（2）试问：这种游戏规则公平吗．请说明理由．

【题目】如图，在△ABC中，∠ABC=90°，AB=4，BC=3，点D在线段AC上，且AD=4DC．
（Ⅰ）求BD的长；
（Ⅱ）求sin∠CBD的值．

【题目】如图，水平放置的正四棱柱形玻璃容器Ⅰ和正四棱台形玻璃容器Ⅱ的高均为32cm，容器Ⅰ的底面对角线AC的长为10cm，容器Ⅱ的两底面对角线EG，E1G1的长分别为14cm和62cm. 分别在容器Ⅰ和容器Ⅱ中注入水，水深均为12cm. 现有一根玻璃棒l，其长度为40cm.（容器厚度、玻璃棒粗细均忽略不计）

（1）将l放在容器Ⅰ中，l的一端置于点A处，另一端置于侧棱CC1上，求l没入水中部分的长度；

（2）将l放在容器Ⅱ中，l的一端置于点E处，另一端置于侧棱GG1上，求l没入水中部分的长度.

求证：（1）EF∥平面ABC；

（2）AD⊥AC.

【题目】已知椭圆的短轴长为，椭圆上任意一点到右焦点距 离的最大值为．

（Ⅰ）求椭圆的标准方程；

（Ⅱ）过点作直线与曲线交于两点，点满足（为坐标原点），求四边形面积的最大值，并求此时的直线的方程.

【题目】如图，在平面直角坐标系xOy中，椭圆的左、右焦点分别为F1，F2，离心率为，两准线之间的距离为8.点P在椭圆E上，且位于第一象限，过点F1作直线PF1的垂线l1,过点F2作直线PF2的垂线l2.

（1）求椭圆E的标准方程；

（2）若直线l1，l2的交点Q在椭圆E上，求点P的坐标.

【题目】已知函数有极值，且导函数的极值点是的零点。（极值点是指函数取极值时对应的自变量的值）

求b关于a的函数关系式，并写出定义域；

证明：b>3a;

若， 这两个函数的所有极值之和不小于，求a的取值范围。

【题目】设O为坐标原点，动点M在椭圆C 上，过M作x轴的垂线，垂足为N，点P满足

（1） 求点P的轨迹方程；

(2)设点 在直线x=-3上，且.证明过点P且垂直于OQ的直线l过C的左焦点F.