【题目】如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为正方形，平面PAD⊥平面ABCD，点M在线段PPD//平面MAC，PA=PD=，AB=4．

（I）求证：M为PB的中点；

（II）求二面角B-PD-A的大小；

（III）求直线MC与平面BDP所成角的正弦值．

（I）求接受甲种心理暗示的志愿者中包含A1但不包含的频率。

（II）用X表示接受乙种心理暗示的女志愿者人数，求X的分布列与数学期望EX.

【题目】在平面直角坐标系中，椭圆： 的离心率为，焦距为.

（Ⅰ）求椭圆的方程；

（Ⅱ）如图，动直线： 交椭圆于两点， 是椭圆上一点，直线的斜率为，且， 是线段延长线上一点，且， 的半径为， 是的两条切线，切点分别为.求的最大值，并求取得最大值时直线的斜率.

【题目】已知函数， ，其中是自然对数的底数.

（Ⅰ）求曲线在点处的切线方程；

（Ⅱ）令，讨论的单调性并判断有无极值，有极值时求出极值.

【题目】如图，几何体是圆柱的一部分，它是由矩形（及其内部）以边所在直线为旋转轴旋转得到的， 是的中点.

（）设是上的一点，且，求的大小;

（）当时,求二面角的大小.

(1)若从这6个国家中任选2个，求这2个国家都是亚洲国家的概率；

(2)若从亚洲国家和欧洲国家中各选1个，求这两个国家包括A1，但不包括B1的概率．

【题目】已知函数.

(I)当a=2时,求曲线在点处的切线方程；

(II)设函数,z.x.x.k讨论的单调性并判断有无极值,有极值时求出极值.

【题目】在平面直角坐标系xOy中,已知椭圆C: (a>b>0)的离心率为,椭圆C截直线y=1所得线段的长度为.

(Ⅰ)求椭圆C的方程；

(Ⅱ)动直线l:y=kx+m(m≠0)交椭圆C于A,B两点,交y轴于点M.点N是M关于O的对称点,⊙N的半径为|NO|. 设D为AB的中点,DE,DF与⊙N分别相切于点E,F,求EDF的最小值.

【题目】已知集合，若对于任意，存在，使得成立，则称集合是“好集合”．给出下列4个集合：①；②；③；④．其中为“好集合”的序号是（ ）

A. ①②④ B. ②③ C. ③④ D. ①③④

【题目】某大学有A、B、C三个不同的校区，其中A校区有4000人，B校区有3000人，C校区有2000人，采用按校区分层抽样的方法，从中抽取900人参加一项活动，则A、B、C校区分别抽取（ ）
A.400人、300人、200人
B.350人、300人、250人
C.250人、300人、350人
D.200人、300人、400人