【题目】已知直线l： （t为参数）．以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的坐标方程为ρ=2cosθ．
（1）将曲线C的极坐标方程化为直坐标方程；
（2）设点M的直角坐标为（5， ），直线l与曲线C的交点为A，B，求|MA||MB|的值．

【题目】设集合 A={x|2＜x＜4}，B={a＜x＜3a}．
（1）若A∩B≠，求实数a的范围．
（2）若A∪B={x|2＜x＜6}，求实数a的值．

【题目】如图,矩形中, , 分别为边上的点,且,将沿折起至位置(如图所示),连结,其中.

(Ⅰ) 求证: ；

(Ⅱ) 在线段上是否存在点使得?若存在,求出点的位置；若不存在,请说明理由.

(Ⅲ) 求点到的距离.

【题目】设a∈R，函数f（x）=x|x﹣a|+2x．
（1）若a=2，求函数f（x）在区间[0，3]上的最大值；
（2）若a＞2，写出函数f（x）的单调区间（不必证明）；
（3）若存在a∈[﹣2，4]，使得关于x的方程f（x）=tf（a）有三个不相等的实数解，求实数t的取值范围．

【题目】已知函数

若时，求函数的单调区间；

若，则当时，函数的图像是否总存在直线上方？请写出判断过程．

【题目】如图，在棱长为3的正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，A1E=CF=1．

（1）求两条异面直线AC1与D1E所成角的余弦值；
（2）求直线AC1与平面BED1F所成角的正弦值．

【题目】某公司研发出一款产品，批量生产前先在某城市销售30天进行市场调查.调查结果发现：日销量与天数的对应关系服从图①所示的函数关系：每件产品的销售利润与天数的对应关系服从图②所示的函数关系.图①由抛物线的一部分（为抛物线顶点）和线段组成.

（Ⅰ）设该产品的日销售利润 ，分别求出， ， 的解析式，

（Ⅱ）若在30天的销售中，日销售利润至少有一天超过8500元，则可以投入批量生产，该产品是否可以投入批量生产，请说明理由.

【题目】某班学生进行了三次数学测试，第一次有8名学生得满分，第二次有10名学生得满分，第三次有12名学生得满分，已知前两次均为满分的学生有5名，三次测试中至少又一次得满分的学生有15名.若后两次均为满分的学生至多有名，则的值为（ ）

A. 7 B. 8 C. 9 D. 10

【题目】已知双曲线C1： =1，（a＞0，b＞0）的焦距是实轴长的2倍，若抛物线C2：x2=2py，（p＞0）的焦点到双曲线C1的渐近线的距离为2，求抛物线C2的标准方程．

【题目】函数y=2sin（ ﹣2x），x∈[0，π]）为增函数的区间是（ ）
A.[0， ]
B.[ ， ]
C.[ ， ]
D.[ ，π]