【题目】已知函数 ， ，其中a＞0，且a≠1．
（1）若0＜a＜1，求满足不等式f（x）＜1的x的取值的集合；
（2）求关于x的不等式f（x）≥g（x）的解的集合．

【题目】有甲、乙两种商品，经销这两种商品所能获得的利润分别是p万元和q万元．它们与投入资金x万元的关系是：p= x，q= ．今有3万元资金投入经营这两种商品，为获得最大利润，对这两种商品的资金分别投入多少时，能获取最大利润？最大利润为多少？

【题目】设集合A={x|a﹣3＜x＜a+3}，B={x|x2﹣2x﹣3＞0}．
（1）若a=3，求A∩B，A∪B；
（2）若A∪B=R，求实数a的取值范围．

【题目】已知二次函数为偶函数且图象经过原点，其导函数的图象过点．

（1）求函数的解析式；

（2）设函数，其中m为常数，求函数的最小值．

【题目】已知公比不为1的等比数列{an}的前5项积为243，且2a3为3a2和a4的等差中项．
（1）求数列{an}的通项公式an；
（2）若数列{bn}满足bn=bn﹣1log3an+2（n≥2且n∈N*），且b1=1，求数列 的前n项和Sn ．

【题目】如图，在五面体ABCDEF中，四边形ABCD是边长为2的正方形，EF∥平面ABCD，EF=1，FB=FC，∠BFC=90°，AE= ，H是BC的中点．

（1）求证：FH∥平面BDE；
（2）求证：AB⊥平面BCF；
（3）求五面体ABCDEF的体积．

【题目】设函数．

（1）当时，求函数在点处的切线方程；

（2）讨论函数的单调性；

（3）当时，求证：对任意，都有．

【题目】在四棱锥中，底面是矩形， 平面， 是等腰三角形， ， 是的一个三等分点（靠近点），的延长线与的延长线交于点，连接．

（1）求证： ；

（2）求证：在线段上可以分别找到两点， ，使得直线平面，并分别求出此时的值．

【题目】如图，在△ABC中，∠ABC=45°，∠BAC=90°，AD是BC上的高，沿AD把是BC上的△ABD折起，使∠BDC=90°．
（Ⅰ）证明：平面ADB⊥平面BDC；
（Ⅱ）设BD=1，求三棱锥D﹣ABC的表面积．

【题目】给出下列四个命题：
（1函数f（x）=loga（2x﹣1）﹣1的图象过定点（1，0）；
（2化简2 +lg5lg2+（lg2）2﹣lg2的结果为25；
（3若loga ＜1，则a的取值范围是（1，+∞）；
（4若2﹣x﹣2y＞lnx﹣ln（﹣y）（x＞0，y＜0），则x+y＜0．
其中所有正确命题的序号是