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【题目】从装有大小相同的2个红球和6个白球的袋子中,每摸出2个球为一次试验,直到摸出的球中有红球(不放回),则试验结束.
(1)求第一次试验恰摸到一个红球和一个白球概率;
(2)记试验次数为,求的分布列及数学期望.
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【题目】如图是正四面体的平面展开图,G,H,M,N分别为DE,BE,EF,EC的中点,在这个正四面体中,
①GH与EF平行;②BD与MN为异面直线;③GH与MN成60°角;④DE与MN垂直.以上四个命题中,正确命题的序号是 .
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【题目】已知函数g(x)=ex , f(x)= ,f(x)是定义在R上的奇函数.
(1)求a,b的值;
(2)若关于t的方程f(2t2﹣mt)+f(1﹣t2)=0有两个根α、β,且α>0,1<β<2,求实数m的取值范围.
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【题目】设函数f(x)=a﹣ ,
(1)若x∈[ ,+∞),①判断函数g(x)=f(x)﹣2x的单调性并加以证明;②如果f(x)≤2x恒成立,求a的取值范围;
(2)若总存在m,n使得当x∈[m,n]时,恰有f(x)∈[2m,2n],求a的取值范围.
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【题目】若不等式|2x﹣1|﹣|x+a|≥a对任意的实数x恒成立,则实数a的取值范围是( )
A.(﹣∞,﹣ ]
B.(﹣ ,﹣ ]
C.(﹣ ,0)
D.(﹣∞,﹣ ]
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【题目】如图,在三棱柱ABC﹣A1B1C1中,底面为正三角形,侧棱垂直底面,AB=4,AA1=6,若E,F分别是棱BB1 , CC1上的点,且BE=B1E,C1F= CC1 , 则异面直线A1E与AF所成角的余弦值为( )
A.
B.
C.
D.
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【题目】已知在△ABC中,角A,B,C的对边分别是a,b,c,向量m=(2b,1),n=(2a-c,cos C),且m∥n.(1)若b2=ac,试判断△ABC的形状;(2)求y=1-的值域.
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【题目】已知定义域为R的函数f(x)= 满足f(0)=0.
(1)求a,f(﹣2)的值,判断函数f(x)的奇偶性并说明理由;
(2)判断该函数在R上的单调性(不要求证明),解不等式f(x2+x)< .
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