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    【题目】若不等式|2x﹣1|﹣|x+a|≥a对任意的实数x恒成立，则实数a的取值范围是（ ）
    A.（﹣∞，﹣ ]
    B.（﹣ ，﹣ ]
    C.（﹣ ，0）
    D.（﹣∞，﹣ ]

    【答案】D
    【解析】解：﹣a＜ 时，|2x﹣1|﹣|x+a|= ，x= 时，最小值为﹣ ﹣a，
    ∵不等式|2x﹣1|﹣|x+a|≥a对任意的实数x恒成立，
    ∴﹣ ﹣a≥a，∴a≤﹣ ，
    ∴﹣ ＜a≤﹣ ；
    ﹣a= 时，|2x﹣1|﹣|x+a|=|x﹣ |≥﹣ ，成立；
    ﹣a＞ 时，同理可得x= 时，|2x﹣1|﹣|x+a|最小值为 +a，
    ∵不等式|2x﹣1|﹣|x+a|≥a对任意的实数x恒成立，
    ∴ +a≥a恒成立，∴a＜﹣ ．
    综上所述a≤﹣ ．
    故选D．

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    B.30°
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    x

    y

    ﹣1

    1

    3

    1

    ﹣1

    1

    3


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    （2）根据（1）的结果，若函数y=f（kx）（k＞0）周期为 ，当 时，方程f（kx）=m恰有两个不同的解，求实数m的取值范围．

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    A.
    B.
    C.[3，+∞）
    D.（0，3]

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