【题目】已知a，b，c分别是△ABC的三个内角A，B，C所对的边，且满足（2b﹣a）cosC=ccosA． （Ⅰ）求角C的大小；
（Ⅱ）设y=﹣4 sin2 +2sin（C﹣B），求y的最大值并判断当y取得最大值时△ABC的形状．

【题目】如图，在三棱锥P﹣ABC中，PC⊥平面ABC，∠ACB=45°，BC=2 ，AB=2．
（1）求AC的长；
（2）若PC= ，点M在侧棱PB上，且 = ，当λ为何值时，二面角B﹣AC﹣M的大小为30°．

【题目】已知空间四点A（2，0，0），B（0，2，1），C（1，1，1），D（﹣1，m，n）．
（1）若AB∥CD，求实数m，n的值；
（2）若m+n=1，且直线AB和CD所成角的余弦值为 ，求实数m的值．

【题目】如图，三棱柱ABC﹣A1B1C1中，点A1在平面ABC内的射影O为AC的中点，A1O=2，AB⊥BC，AB=BC= 点P在线段A1B上，且cos∠PAO= ，则直线AP与平面A1AC所成角的正弦值为 ．

【题目】如图所示，我艇在A处发现一走私船在方位角45°且距离为12海里的B处正以每小时10海里的速度向方位角105°的方向逃窜，我艇立即以14海里/小时的速度追击，求我艇追上走私船所需要的最短时间．

【题目】如图所示，在四棱锥P﹣ABCD中，PD⊥平面ABCD，底面ABCD是正方形，PD=AB=2，E为PC中点．求二面角E﹣BD﹣P的余弦值．

【题目】有下列4个命题： ①“若x+y=0，则x，y互为相反数”的逆否命题；
②“若a＞b，则a2＞b2”的逆命题；
③“若x≤﹣3，则x2﹣x﹣6＞0”的否命题；
④“若ab是无理数，则a，b是无理数”的逆命题．
其中真命题的个数是（ ）
A.0
B.1
C.2
D.3

【题目】已知函数f（x）=2sinxcosx+2 x．
（1）求函数f（x）的最小正周期；
（2）当 时，求函数f（x）的最大值和最小值．

【题目】已知P为△ABC内一点，且满足 ，记△ABP，△BCP，△ACP的面积依次为S1 ， S2 ， S3 ， 则S1：S2：S3等于（ ）
A.1：2：3
B.1：4：9
C.2：3：1
D.3：1：2