【题目】现有一圆心角为 ，半径为12cm的扇形铁皮（如图）．P，Q是弧AB上的动点且劣弧 的长为2πcm，过P，Q分别作与OA，OB平行或垂直的线，从扇形上裁剪出多边形OHPRQT，将该多边形面积表示为角α的函数，并求出其最大面积是多少？

【题目】为方便市民休闲观光，市政府计划在半径为200米，圆心角为120°的扇形广场内（如图所示），沿△ABC边界修建观光道路，其中A、B分别在线段CP、CQ上，且A、B两点间距离为定长 米．

（1）当∠BAC=45°时，求观光道BC段的长度；
（2）为提高观光效果，应尽量增加观光道路总长度，试确定图中A、B两点的位置，使观光道路总长度达到最长？并求出总长度的最大值．

【题目】已知数列{an}为单调递减的等差数列，a1+a2+a3=21，且a1﹣1，a2﹣3，a3﹣3成等比数列．
（1）求数列{an}的通项公式；
（2）设bn=|an|，求数列{bn}的前项n和Tn ．

【题目】已知函数 为偶函数，且函数的y=f（x）图象相邻的两条对称轴间的距离为 ．
（1）求 的值；
（2）将y=f（x）的图象向右平移 个单位后，再将所得的图象上个点的横坐标伸长为原来的4倍，纵坐标不变，得到函数y=g（x）的图象，求y=g（x）的单调区间，并求其在 上的最值．

【题目】已知关于x的不等式x2﹣ax﹣2＞0的解集为{x|x＜﹣1或x＞b}（b＞﹣1）．
（1）求a，b的值；
（2）当m＞﹣ 时，解关于x的不等式（mx+a）（x﹣b）＞0．

【题目】已知函数f（x）=2x﹣ ． （Ⅰ）若f（x）=2，求x的值；
（Ⅱ）若2tf（2t）+mf（t）≥0对于t∈[1，2]恒成立，求实数m的取值范围．

【题目】已知θ∈（ ，π）， + =2 ，则cos（2θ+ ）的值为 ．

【题目】在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且 bcosA=asinB．
（1）求角A的大小；
（2）若a=6，△ABC的面积是9 ，求三角形边b，c的长．

【题目】已知an=logn+1（n+2）（n∈N+），观察下列运算：a1a2=log23log34= =2；a1a2a3a4a5a6=log23log34…log67lg78= =3；…．定义使a1a2a3…ak为整数的k（k∈N+）叫做希望数，则在区间[1，2016]内所有希望数的和为（ ）
A.1004
B.2026
C.4072
D.22016﹣2