【题目】设函数f（x）=|2x﹣a|+|2x+1|（a＞0），g（x）=x+2．
（1）当a=1时，求不等式f（x）≤g（x）的解集；
（2）若f（x）≥g（x）恒成立，求实数a的取值范围．

【题目】在平面直角坐标系中，△ABC三个顶点分别为A（2，4），B（1，﹣3），C（﹣2，1）．
（1）求BC边上的高所在的直线方程；
（2）设AC中点为D，求△DBC的面积．

【题目】设函数f（x）是定义在R上的函数，满足f（x）=f（4﹣x），且对任意x1 ， x2∈（0，+∞），都有（x1﹣x2）[f（x1+2）﹣f（x2+2）]＞0，则满足f（2﹣x）=f（ ）的所有x的和为（ ）
A.﹣3
B.﹣5
C.﹣8
D.8

【题目】如果实数x，y满足（x﹣2）2+y2=2，则 的范围是（ ）
A.（﹣1，1）
B.[﹣1，1]
C.（﹣∞，﹣1）∪（1，+∞）
D.（﹣∞，﹣1]∪[1，+∞）

【题目】已知倾斜角60°为的直线l平分圆：x2+y2+2x+4y﹣4=0，则直线l的方程为（ ）
A. x﹣y+ +2=0
B. x+y+ +2=0
C. x﹣y+ ﹣2=0
D. x﹣y﹣ +2=0

【题目】已知函数f（x）=（ + ）x3（a＞0，a≠1）．
（1）讨论函数f（x）的奇偶性；
（2）求a的取值范围，使f（x）+f（2x）＞0在其定义域上恒成立．

【题目】在平面直角坐标系xOy中，直线l的参数方程 （t为参数），以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为：ρ=4cosθ．
（1）把直线l的参数方程化为极坐标方程，把曲线C的极坐标方程化为普通方程；
（2）求直线l与曲线C交点的极坐标（ρ≥0，0≤θ＜2π）．

【题目】已知函数f（x）=ex（2x﹣1），g（x）=ax﹣a（a∈R）．
（1）若y=g（x）为曲线y=f（x）的一条切线，求a的值；
（2）已知a＜1，若存在唯一的整数x0 ， 使得f（x0）＜g（x0），求a的取值范围．

【题目】已知点P（2，0）及圆C：x2+y2﹣6x+4y+4=0．
（1）设过P直线l1与圆C交于M、N两点，当|MN|=4时，求以MN为直径的圆Q的方程；
（2）设直线ax﹣y+1=0与圆C交于A，B两点，是否存在实数a，使得过点P（2，0）的直线l2垂直平分弦AB？若存在，求出实数a的值；若不存在，请说明理由．

【题目】已知a为常数，函数f（x）=xlnx﹣ ax2 ．
（1）当a=0时，求函数f（x）的最小值；
（2）若f（x）有两个极值点x1 ， x2（x1＜x2）
①求实数a的取值范围；
②求证：x1x2＞1．