【题目】已知点A（0，﹣2），椭圆E： =1（a＞b＞0）的离心率为 ，F是椭圆E的右焦点，直线AF的斜率为 ，O为坐标原点
（1）求E的方程
（2）设过点A的动直线l与E相交于P，Q两点，问：是否存在直线l，使以PQ为直径的圆经过点原点O，若存在，求出对应直线l的方程，若不存在，请说明理由．

【题目】已知函数 .

（1）讨论函数的单调性；

（2）当时，证明：对任意的，有.

（参考公式： = ）= ， ．
（1）根据2～5月份的统计数据，求出y关于x的回归直线方程 ；
（2）若由回归直线方程得到的估计数据与剩下的检验数据的误差均不超过2万元，则认为得到的回归直线方程是理想的，试问所得回归直线方程是否理想？

【题目】已知f（x）=3x+m3﹣x为奇函数．
（1）求函数g（x）=f（x）﹣ 的零点；
（2）若对任意t∈R的都有f（t2+a2﹣a）+f（1+2at）≥0恒成立，求实数a的取值范围．

【题目】小王、小李两位同学玩掷骰子（骰子质地均匀）游戏，规则：小王先掷一枚骰子，向上的点数记为x；小李后掷一枚骰子，向上的点数记为y．
（1）求x+y能被3整除的概率；
（2）规定：若x+y≥10，则小王赢，若x+y≤4，则小李赢，其他情况不分输赢．试问这个游戏规则公平吗？请说明理由．

【题目】有一个容量为100的样本，其频率分布直方图如图所示，已知样本数据落在区间[10，12）内的频数比样本数据落在区间[8，10）内的频数少12，则实数m的值等于（ ）
A.0.10
B.0.11
C.0.12
D.0.13

【题目】在四棱锥P﹣ABCD中，△ABC为正三角形，AB⊥AD，AC⊥CD，PA⊥平面ABCD，PC与平面ABCD所成角为45°
（1）若E为PC的中点，求证：PD⊥平面ABE；
（2）若CD= ，求点B到平面PCD的距离．

【题目】已知圆心在直线x+y﹣1=0上且过点A（2，2）的圆C1与直线3x﹣4y+5=0相切，其半径小于5．
（1）若C2圆与圆C1关于直线x﹣y=0对称，求圆C2的方程；
（2）过直线y=2x﹣6上一点P作圆C2的切线PC，PD，切点为C，D，当四边形PCC2D面积最小时，求直线CD的方程．

【题目】执行程序框图，如果输入的N的值为7，那么输出的p的值是（ ）
A.120
B.720
C.1440
D.5040

【题目】如图，在直三棱柱ABC﹣A1B1C1中，∠ACB=90°，AA1=2，AC=BC=1，则异面直线A1B与AC所成角的余弦值是（ ）
A.
B.
C.
D.