【题目】已知向量 =（1，3）， =（3，x）．
（1）如果 ∥ ，求实数x的值；
（2）如果x=﹣1，求向量 与 的夹角．

【题目】如图，在平面直角坐标系xOy中，单位圆O与y轴负半轴交于点O'，过点O'作与x轴平行的直线AB，射线O'P从O'A出发，绕着点O'逆时针方向旋转至O'B，在旋转的过程中，记∠AO'P=x（0＜x＜π），O'P所经过的在单位圆O内区域（阴影部分）的面积为S．

（1）如果 ，那么S=；
（2）关于函数S=f（x）的以下两个结论：
①对任意 ，都有 ；
②对任意x1 ， x2∈（0，π），且x1≠x2 ， 都有 ．
其中正确的结论的序号是 ．

【题目】如图，正方体AC1的棱长为1，过点A作平面A1BD的垂线，垂足为点H，则以下命题中，错误的命题是（ ）
A.点H是△A1BD的垂心
B.AH垂直平面CB1D1
C.AH的延长线经过点C1
D.直线AH和BB1所成角为45°

【题目】下列命题正确的有（ ） （1.）很小的实数可以构成集合；
（2.）集合{y|y=x2﹣1}与集合{（x，y）|y=x2﹣1}是同一个集合；
（3.） 这些数组成的集合有5个元素；
（4.）集合{（x，y）|xy≤0，x，y∈R}是指第二和第四象限内的点集．
A.0个
B.1个
C.2个
D.3个

【题目】如图，已知椭圆C： + =1（a＞b＞0）的离心率为 ，短轴端点与椭圆的两个焦点所构成的三角形面积为1，过点D（0，2）且斜率为k的直线l交椭圆于A，B两点．
（1）求椭圆C的方程；
（2）是否存在定点 ，使 恒为定值．若存在求出这个定值；若不存在，说明理由．

【题目】某中学食堂定期从粮店以每吨1500元的价格购买大米，每次购进大米需支付运输费 100元．食堂每天需用大米l吨，贮存大米的费用为每吨每天2元（不满一天按一天计），假 定食堂每次均在用完大米的当天购买．
（1）该食堂隔多少天购买一次大米，可使每天支付的总费用最少？
（2）粮店提出价格优惠条件：一次购买量不少于20吨时，大米价格可享受九五折（即原价的95%），问食堂可否接受此优惠条件？请说明理由．

【题目】已知四棱锥P﹣ABCD中底面四边形ABCD是正方形，各侧面都是边长为2的正三角形，M是棱PC的中点．建立空间直角坐标系，利用空间向量方法解答以下问题：
（1）求证：PA∥平面BMD；
（2）求二面角M﹣BD﹣C的平面角的大小．

【题目】如图，在平面直角坐标系xOy中，角α（0≤α≤π）的始边为x轴的非负半轴，终边与单位圆的交点为A，将OA绕坐标原点逆时针旋转 至OB，过点B作x轴的垂线，垂足为Q．记线段BQ的长为y，则函数y=f（α）的图象大致是（ ）

A.
B.
C.
D.

经长期观察，函数y=f（t）的图象可以近似地看成函数y=k+Asin（ωt+φ）的图象．下面的函数中，最能近似表示表中数据间对应关系的函数是（ ）
A.
B.
C.
D.