【题目】如图，在平面直角坐标系xOy中，点P是圆O：x2+y2=1与x轴正半轴的交点，半径OA在x轴的上方，现将半径OA绕原点O逆时针旋转 得到半径OB．设∠POA=x（0＜x＜π）， ．
（1）若 ，求点B的坐标；
（2）求函数f（x）的最小值，并求此时x的值．

【题目】如图，三棱柱ABC﹣A1B1C1中，侧棱与底面垂直，AB=AC=1，AA1=2，且P，Q，M分别是BB1 ， CC1 ， B1C1的中点，AB⊥AQ．

（1）求证：AB⊥AC；
（2）求证：AQ∥平面A1PM；
（3）求AQ与平面BCC1B1所成角的大小．

【题目】已知圆C的圆心在射线y=2x﹣3（x≥0），且与直线y=x+2和y=﹣x+4都相切．
（1）求圆C的方程；
（2）若P（x，y）是圆C上任意一点，求x+2y的最大值．

【题目】已知关于x的不等式ax2+bx+3＞0的解集为（﹣1，3）．
（1）求实数a，b的值；
（2）解不等式x2+a|x﹣2|﹣8＜0．

【题目】已知向量 和 ，其中 ， ，k∈R．
（1）当k为何值时，有 ∥ ；
（2）若向量 与 的夹角为钝角，求实数k的取值范围．

【题目】已知如图：平行四边形ABCD中，BC=6，正方形ADEF所在平面与平面ABCD垂直，G，H分别是DF，BE的中点．
（1）求证：GH∥平面CDE；
（2）若CD=2，DB=4 ，求四棱锥F﹣ABCD的体积．

【题目】在锐角△ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，若a2=b2+bc，则 的取值范围是 ．

【题目】如图，点P是边长为1的正六边形ABCDEF的边上的一个动点，设 =x +y ，则x+y的最大值为 ．

【题目】设a、b表示两条直线，α、β表示两个平面，则下列命题正确的是 ． （填写所有正确命题的序号） ①若a∥b，a∥α，则b∥α； ②若a∥b，aα，b⊥β，则α⊥β；
③若α∥β，a⊥α，则a⊥β；④若α⊥β，a⊥b，a⊥α，则b⊥β．