【题目】如图，在正三棱锥P﹣ABC中，D，E分别是AB，BC的中点．
（1）求证：DE∥平面PAC；
（2）求证：AB⊥PC．

【题目】已知甲、乙两名同学在某项测试中得分成绩的茎叶图如图所示，x1 ， x2分别表示知甲、乙两名同学这项测试成绩的众数，s12 ， s22分别表示知甲、乙两名同学这项测试成绩的方差，则有（ ）

A.x1＞x2 ， s12＜s22
B.x1=x2 ， s12＞s22
C.x1=x2 ， s12=s22
D.x1=x2 ， s12＜s22

【题目】已知椭圆 （a＞0，b＞0）上的点P到左、右两焦点F1 ， F2的距离之和为2 ，离心率为 ．
（1）求椭圆的方程；
（2）是否存在同时满足①②两个条件的直线l？
①过点M（0， ）；
②存在椭圆上与右焦点F2共线的两点A、B，且A、B关于直线l对称．

【题目】已知全集U=R，集合A={x|0＜log2x＜2}，B={x|x≤3m﹣4或x≥8+m}（m＜6）．
（1）若m=2，求A∩（UB）；
（2）若A∩（UB）=，求实数m的取值范围．

【题目】给出下列结论： ①已知函数f（x）是定义在R上的奇函数，若f（﹣1）=2，f（﹣3）=﹣1，则f（3）＜f（﹣1）；
②函数y=log （x2﹣2x）的单调递增减区间是（﹣∞，0）；
③已知函数f（x）是奇函数，当x≥0时，f（x）=x2 ， 则当x＜0时，f（x）=﹣x2；
④若函数y=f（x）的图象与函数y=ex的图象关于直线y=x对称，则对任意实数x，y都有f（xy）=f（x）+f（y）．
则正确结论的序号是（请将所有正确结论的序号填在横线上）．

【题目】已知函数f（x）=（x﹣a）（x﹣b）（其中a＞b）的图象如图所示，则函数g（x）=b+logax的图象大致是（ ）
A.
B.
C.
D.

【题目】如图，关于正方体ABCD﹣A1B1C1D1 ， 下面结论错误的是（ ）
A.BD⊥平面ACC1A1
B.AC⊥BD
C.A1B∥平面CDD1C1
D.该正方体的外接球和内接球的半径之比为2：1

【题目】已知{an}是各项均为正数的等比数列，{bn}是等差数列，且a1=b1=1，b2+b3=2a3 ， a5﹣3b2=7．
（1）求{an}和{bn}的通项公式；
（2）设cn=anbn ， n∈N* ， 求数列{cn}的前n项和．

【题目】已知函数f（x）的定义域为[0，2]，则函数f（x﹣3）的定义域为（ ）
A.[﹣3，﹣1]
B.[0，2]
C.[2，5]
D.[3，5]

【题目】已知以点C（t， ）（t∈R且t≠0）为圆心的圆经过原点O，且与x轴交于点A，与y轴交于点B．
（1）求证：△AOB的面积为定值．
（2）设直线2x+y﹣4=0与圆C交于点M，N，若|OM|=|ON|，求圆C的方程．
（3）在（2）的条件下，设P，Q分别是直线l：x+y+2=0和圆C上的动点，求|PB|+|PQ|的最小值及此时点P的坐标．