【题目】过点M（﹣2，0）的直线l与椭圆x2+2y2=2交于P1 ， P2 ， 线段P1P2的中点为P．设直线l的斜率为k1（k1≠0），直线OP的斜率为k2 ， 则k1k2等于（ ）
A.﹣2
B.2
C.
D.﹣

【题目】将函数f（x）=sin（2x+φ）（0＜φ＜π）的图象向左平移 个单位后得到函数y=g（x）的图象，若y=g（x）是偶函数，则φ= ．

【题目】已知抛物线y2=4 x的交点为椭圆 （a＞b＞0）的右焦点，且椭圆的长轴长为4，左右顶点分别为A，B，经过椭圆左焦点的直线l与椭圆交于C，D（异于A，B）两点．

（1）求椭圆标准方程；
（2）求四边形ADBC的面积的最大值；
（3）若M（x1 ， y1）N（x2 ， y2）是椭圆上的两动点，且满x1x2+2y1y2=0，动点P满足 （其中O为坐标原点），是否存在两定点F1 ， F2使得|PF1|+|PF2|为定值，若存在求出该定值，若不存在说明理由．

【题目】已知函数f（x）=x|x﹣a|+2x．
（1）若函数f（x）在R上是增函数，求实数a的取值范围；
（2）求所有的实数a，使得对任意x∈[1，2]时，函数f（x）的图象恒在函数g（x）=2x+1图象的下方；
（3）若存在a∈[﹣4，4]，使得关于x的方程f（x）=tf（a）有三个不相等的实数根，求实数t的取值范围．

【题目】如图，正方形ABCD中边长为1，P、Q分别为BC、CD上的点，△CPQ周长为2．
（1）求PQ的最小值；
（2）试探究求∠PAQ是否为定值，若是给出证明；不是说明理由．

【题目】三棱锥P﹣ABC，底面ABC为边长为2 的正三角形，平面PBC⊥平面ABC，PB=PC=2，D为AP上一点，AD=2DP，O为底面三角形中心．

（1）求证DO∥面PBC；
（2）求证：BD⊥AC；
（3）设M为PC中点，求平面MBD和平面BDO所成锐二面角的余弦值．

【题目】甲、乙两艘轮船驶向一个不能同时停泊两艘轮船的码头，它们在一昼夜内任何时刻到达是等可能的．
（1）已知甲船上有男女乘客各3名，现从中任选3人出来做某件事情，求所选出的人中恰有一位女乘客的概率；
（2）如果甲船的停泊时间为4小时，乙船的停泊时间为2小时，求它们中的任何一条船不需要等待码头空出的概率．

【题目】如图，半径为1，圆心角为 的圆弧 上有一点C．
（1）若C为圆弧AB的中点，点D在线段OA上运动，求| + |的最小值；
（2）若D，E分别为线段OA，OB的中点，当C在圆弧 上运动时，求 的取值范围．

【题目】已知圆A：（x+2）2+y2=1，圆B：（x﹣2）2+y2=49，动圆P与圆A，圆B均相切．
（1）求动圆圆心P的轨迹方程；
（2）已知点N（2， ），作射线AN，与“P点 轨迹”交于另一点M，求△MNB的周长．