【题目】已知函数f（x）=xlnx，则（ ）
A.f（x）在（0，+∞）上是增函数
B.f（x）在 上是增函数
C.当x∈（0，1）时，f（x）有最小值
D.f（x）在定义域内无极值

【题目】如图，已知F为抛物线y2=4x的焦点，点A，B，C在该抛物线上，其中A，C关于x轴对称（A在第一象限），且直线BC经过点F．

（1）若△ABC的重心为G（ ），求直线AB的方程；
（2）设S△ABO=S1 ， S△CFO=S2 ， 其中O为坐标原点，求S12+S22的最小值．

【题目】如图所示，点F1（﹣1，0），F2（1，0），动点M到点F2的距离是 ，线段MF1的中垂线交MF2于点P．

（1）当点M变化时，求动点P的轨迹G的方程；
（2）设直线l：y=kx+m与轨迹G交于M、N两点，直线F2M与F2N的倾斜角分别为α、β，且α+β=π，求证：直线l经过定点，并求该定点的坐标．

【题目】直四棱柱ABCD﹣A1B1C1D1中，底面ABCD为菱形，且∠BAD=60°，A1A=AB，E为BB1延长线上的一点，D1E⊥面D1AC．设AB=2．

（1）求二面角E﹣AC﹣D1的大小；
（2）在D1E上是否存在一点P，使A1P∥面EAC？若存在，求D1P：PE的值；不存在，说明理由．

【题目】在三棱柱ABC﹣A1B1C1中，侧面ABB1A1为矩形，AB=1，AA1= ，D为AA1的中点，BD与AB1交于点O，CO⊥侧面ABB1A1 ．

（1）证明：BC⊥AB1；
（2）若OC=OA，求直线C1D与平面ABC所成角的正弦值．

【题目】如图，抛物线关于x轴对称，它的顶点在坐标原点，点P（1，2），A（x1 ， y1），B（x2 ， y2）均在抛物线上．

（1）求该抛物线方程；
（2）若AB的中点坐标为（1，﹣1），求直线AB方程．

【题目】已知一四棱锥P﹣ABCD的三视图如图所示，E是侧棱PC上的动点．
（Ⅰ）求四棱锥P﹣ABCD的体积．
（Ⅱ）若点E为PC的中点，AC∩BD=O，求证：EO∥平面PAD；
（Ⅲ）是否不论点E在何位置，都有BD⊥AE？证明你的结论．

【题目】如图，在四棱锥P﹣ABCD中，底面ABCD是矩形，AD⊥PD，BC=1，PC=2 ，PD=CD=2，则二面角A﹣PB﹣C的正切值为 ．

【题目】如图所示几何体的三视图，则该几何体的表面积为 ．

【题目】如图，直角坐标系x′Oy所在的平面为β，直角坐标系xOy所在的平面为α，且二面角α﹣y轴﹣β的大小等于30°．已知β内的曲线C′的方程是3（x﹣2 ）2+4y2﹣36=0，则曲线C′在α内的射影在坐标系xOy下的曲线方程是 ．