【题目】已知函数f（x）=x+ ﹣1（x≠0），k∈R．
（1）当k=3时，试判断f（x）在（﹣∞，0）上的单调性，并用定义证明；
（2）若对任意x∈R，不等式f（2x）＞0恒成立，求实数k的取值范围；
（3）当k∈R时，试讨论f（x）的零点个数．

（1）根据表中数据，结合函数图象的性质，从下列函数模型中选取一个最恰当的函数模型描述Q与x的变化关系，只需说明理由，不用证明． ①Q=ax+b，②Q=﹣x2+ax+b，③Q=ax+b，④Q=b+logax．
（2）结合表中的数据，根据你选择的函数模型，求出该函数的解析式，并确定日经济收入最高的是第几天；并求出这个最高值．

【题目】如图，边长为2的正方形ABCD所在平面与三角形CDE所在的平面相交于CD，AE⊥平面CDE，且AE=1．
（1）求证：AB∥平面CDE；
（2）求证：DE⊥平面ABE；
（3）求点A到平面BDE的距离．

【题目】已知两条直线l1：2x+y﹣2=0与l2：2x﹣my+4=0．
（1）若直线l1⊥l2 ， 求直线l1与l2交点P的坐标；
（2）若l1 ， l2以及x轴围成三角形的面积为1，求实数m的值．

【题目】已知f（x）为定义在R上的奇函数，且当x≥0时，f（x）=x2﹣（a+4）x+a．
（1）求实数a的值及f（x）的解析式；
（2）求使得f（x）=x+6成立的x的值．

【题目】若x，y满足 且z=y﹣x的最小值为﹣4，则k的值为（ ）
A.2
B.﹣2
C.
D.﹣

【题目】在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若 （acosB+bcosA）=2csinC，a+b=4，且△ABC的面积的最大值为 ，则此时△ABC的形状为（ ）
A.锐角三角形
B.直线三角形
C.等腰三角形
D.正三角形

【题目】等比数列{an}共有奇数项，所有奇数项和S奇=255，所有偶数项和S偶=﹣126，末项是192，则首项a1=（ ）
A.1
B.2
C.3
D.4

【题目】已知函数 ， （Ⅰ）求函数f（x）的单调区间，并判断是否有极值；
（Ⅱ）若对任意的x＞1，恒有ln（x﹣1）+k+1≤kx成立，求k的取值范围；
（Ⅲ）证明： （n∈N+ ， n≥2）．

【题目】已知中心在原点O，焦点在x轴上，离心率为 的椭圆过点（ ， ）．
（1）求椭圆的方程；
（2）设不过原点O的直线l与该椭圆交于P，Q两点，满足直线OP，PQ，OQ的斜率依次成等比数列，求△OPQ面积的取值范围．