【题目】在直角坐标系xOy中，直线l的参数方程是 （t为参数）．在以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴的极坐标系中，曲线C的极坐标方程为ρ2+12ρcosθ+11=0． （Ⅰ）说明C是哪种曲线？并将C的方程化为直角坐标方程；
（Ⅱ）直线l与C交于A，B两点，|AB|= ，求l的斜率．

【题目】已知椭圆C1： =1（a＞b＞0）与双曲线C2：x2﹣ =1有公共的焦点，C2的一条渐近线与以C1的长轴为直径的圆相交于A，B两点．若C1恰好将线段AB三等分，则（ ）
A.a2=
B.a2=3
C.b2=
D.b2=2

【题目】在平面直角坐标系xOy内，动点P到定点F（﹣1，0）的距离与P到定直线x=﹣4的距离之比为 ．
（1）求动点P的轨迹C的方程；
（2）设点A、B是轨迹C上两个动点，直线OA、OB与轨迹C的另一交点分别为A1、B1 ， 且直线OA、OB的斜率之积等于- ，问四边形ABA1B1的面积S是否为定值？请说明理由．

【题目】如图，已知矩形ABCD所在平面垂直于直角梯形ABPE所在平面，平面ABCD∩平面ABPE=AB，且AB=BP=2，AD=AE=1，AE⊥AB，且AE∥BP． （Ⅰ）设点M为棱PD中点，求证：EM∥平面ABCD；
（Ⅱ）线段PD上是否存在一点N，使得直线BN与平面PCD所成角的正弦值等于 ？若存在，试确定点N的位置；若不存在，请说明理由．

【题目】已知点F为抛物线C：y2=4x的焦点，点P是准线l上的动点，直线PF交抛物线C于A，B两点，若点P的纵坐标为m（m≠0），点D为准线l与x轴的交点． （Ⅰ）求直线PF的方程；
（Ⅱ）求△DAB的面积S范围；
（Ⅲ）设 ， ，求证λ+μ为定值．

【题目】如图1所示，在Rt△ABC中，AC=6，BC=3，∠ABC=90°，CD为∠ACB的平分线，点E在线段AC上，CE=4．如图2所示，将△BCD沿CD折起，使得平面BCD⊥平面ACD，连接AB，设点F是AB的中点．
（1）求证：DE⊥平面BCD；
（2）若EF∥平面BDG，其中G为直线AC与平面BDG的交点，求三棱锥B﹣DEG的体积．

【题目】（Ⅰ） 计算：2 ﹣（ ） +lg +（ ﹣1）lg1+（lg5）2+lg2lg50
（Ⅱ）已知x +x =3，求 的值．

【题目】已知f（x）是定义在R上的偶函数，且当x＞0时，f（x）=lg ，若对任意实数t∈[ ，2]，都有f（t+a）﹣f（t﹣1）≥0恒成立，则实数a的取值范围 ．

【题目】函数 ，则下列结论错误的是（ ）
A.f（x）是偶函数
B.方程f（f（x））=x的解为x=1
C.f（x）是周期函数
D.方程f（f（x））=f（x）的解为x=1