【题目】里氏震级M的计算公式为:M=lgA﹣lgA0 , 其中A是测震仪记录的地震曲线的最大振幅,A0是相应的标准地震的振幅,假设在一次地震中,测震仪记录的最大振幅是1000,此时标准地震的振幅A0为0.001,则此次地震的震级为级;9级地震的最大的振幅是5级地震最大振幅的倍.
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【题目】如图,直三棱柱ABC﹣A1B1C1中,侧棱AA1⊥平面ABC.若AB=AC=AA1=1,BC= ,则异面直线A1C与B1C1所成的角为 . .
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【题目】已知经过点A(﹣4,0)的动直线l与抛物线G:x2=2py(p>0)相交于B、C,当直线l的斜率是 时, . (Ⅰ)求抛物线G的方程;
(Ⅱ)设线段BC的垂直平分线在y轴上的截距为b,求b的取值范围.
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【题目】如图,已知矩形ABCD所在平面垂直于直角梯形ABPE所在平面,平面ABCD∩平面ABPE=AB,且AB=BP=2,AD=AE=1,AE⊥AB,且AE∥BP. (Ⅰ)设点M为棱PD中点,求证:EM∥平面ABCD;
(Ⅱ)线段PD上是否存在一点N,使得直线BN与平面PCD所成角的正弦值等于 ?若存在,试确定点N的位置;若不存在,请说明理由.
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【题目】锐角△ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,向量 , ,且 .
(1)求角B的大小;
(2)若sinAsinC=sin2B,求a﹣c的值.
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【题目】下列选项中,说法正确的是( )
A.若a>b>0,则
B.向量 (m∈R)共线的充要条件是m=0
C.命题“?n∈N* , 3n>(n+2)?2n﹣1”的否定是“?n∈N* , 3n≥(n+2)?2n﹣1”
D.已知函数f(x)在区间[a,b]上的图象是连续不断的,则命题“若f(a)?f(b)<0,则f(x)在区间(a,b)内至少有一个零点”的逆命题为假命题
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