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    【题目】锐角△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，向量 ， ，且 ．
    （1）求角B的大小；
    （2）若sinAsinC=sin2B，求a﹣c的值．

    【答案】
    （1）解：∵ ， ，且 ．

    ∴ =2sinBcosB﹣ cos2B=﹣sin（2B+ ）=0，

    又因为锐角三角形，所以


    （2）解：∵sinAsinC=sin2B，由正弦定理可得：ac=b2，

    由余弦定理可得：b2=a2+c2﹣2accosB，

    ∴ac=a2+c2﹣2accos ，化为（a﹣c）2=0，解得a﹣c=0


    【解析】（1）由 ， ，且 ，解得﹣sin（2B+ ）=0，可得B．（2）sinAsinC=sin2B，由正弦定理可得：ac=b2 ， 再利用余弦定理即可得出．
    【考点精析】本题主要考查了余弦定理的定义的相关知识点，需要掌握余弦定理:;;才能正确解答此题．

    练习册系列答案
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    （1）求异面直线AB与DE所成角的大小；
    （2）求二面角B﹣AE﹣C的余弦值．

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    （1）求y=f（x）的解析式；
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    【题目】已知 ，a∈R．
    （1）求f（x）的解析式；
    （2）解关于x的方程f（x）=（a﹣1）4x
    （3）设h（x）=2﹣xf（x）， 时，对任意x1 ， x2∈[﹣1，1]总有 成立，求a的取值范围．

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    【题目】如图，在三棱柱 中，底面 是边长为2的等边三角形， 为 的中点.

    （1）求证： 平面 ；
    （2）若四边形 是正方形，且 ， 求直线 与平面 所成角的正弦值.

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    【题目】如图，在四棱锥 中， 底面 ， ， ．

    （Ⅰ）求证：平面 平面 ；
    （Ⅱ）试在棱 上确定一点 ，使截面 把该几何体分成的两部分 与 的体积比为 ；
    （Ⅲ）在（Ⅱ）的条件下，求二面角 的余弦值．

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    【题目】如图，在三棱柱 中， 底面 ，且 为等边三角形， ， 为 的中点.

    （1）求证：直线 平面 ；
    （2）求证：平面 平面 ；
    （3）求三棱锥 的体积.

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    【题目】如图，F1、F2是双曲线 =1（a＞0）的左、右焦点，过F1的直线l与双曲线交于点A、B，若△ABF2为等边三角形，则△BF1F2的面积为（ ）
    A.8
    B.8
    C.8
    D.16

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