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    【题目】在四面体S﹣ABC中， ，二面角S﹣AC﹣B的余弦值为- ，则该四面体外接球的表面积是（ ）
    A.
    B.
    C.24π
    D.6π

    【答案】D
    【解析】解：取AC中点D，连接SD，BD， 因为AB=BC= ，所以BD⊥AC，
    因为SA=SC=2，所以SD⊥AC，AC⊥平面SDB．
    所以∠SDB为二面角S﹣AC﹣B．
    在△ABC中，AB⊥BC，AB=BC= ，
    所以AC=2．
    取等边△SAC的中心E，作EO⊥平面SAC，
    过D作DO⊥平面ABC，O为外接球球心，
    所以ED= ，二面角S﹣AC﹣B的余弦值是﹣ ，所以cos∠EDO= ，OD= ，
    所以BO= =OA=OS=OC
    所以O点为四面体的外接球球心，
    其半径为 ，表面积为6π．
    故选：D．

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    A.
    B.
    C.
    D.

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