【题目】如图，在三棱柱 中， 底面 ，且 为等边三角形， ， 为 的中点.

（1）求证：直线 平面 ；
（2）求证：平面 平面 ；
（3）求三棱锥 的体积.

【题目】已知函数f（x）=x﹣ ﹣2alnx（a∈R） （Ⅰ）若函数f（x）在x=2时取极值，求实数a的值；
（Ⅱ）若f（x）≥0对任意x∈[1，+∞）恒成立，求实数a的取值范围．

【题目】已知 三边所在直线方程： ， ， （ ）.
（1）判断 的形状；
（2）当 边上的高为1时，求 的值.

【题目】已知椭圆C： （a＞b＞0）的离心率为 ，短轴一个端点到右焦点的距离为 ． （Ⅰ）求椭圆C的方程；
（Ⅱ）设直线l与椭圆C交于A、B两点，坐标原点O到直线l的距离为 ，求△AOB面积的最大值．

【题目】如图，已知长方形ABCD中，AB=2 ，AD= ，M为DC的中点，将△ADM沿AM折起，使得平面ADM⊥平面ABCM （Ⅰ）求证：AD⊥BM
（Ⅱ）若点E是线段DB上的一动点，问点E在何位置时，二面角E﹣AM﹣D的余弦值为 ．

【题目】曲线 与直线y=k（x-2）+4有两个交点,则实数k的取值范围是（ ）
A.
B.
C.
D.

【题目】已知a∈R，若 在区间（0，1）上只有一个极值点，则a的取值范围为 ．

【题目】在正三棱柱ABC﹣A1B1C1中，已知AB=1，D在棱BB1上，且BD=1，则AD与平面AA1C1C所成的角的正弦值为 ．

【题目】已知f（x）的定义域是（0，+∞），f'（x）为f（x）的导函数，且满足f（x）＜f'（x），则不等式 f（2）的解集是（ ）
A.（﹣∞，2）∪（1，+∞）
B.（﹣2，1）
C.（﹣∞，﹣1）∪（2，+∞）
D.（﹣1，2）

【题目】若f（x）=x3+ax2+bx﹣a2﹣7a在x=1处取得极大值10，则 的值为（ ）
A. 或
B. 或
C.
D.