【题目】已知等比数列{an}满足，a2=3，a5=81．
（1）求数列{an}的通项公式；
（2）设bn=log3an ， 求{bn}的前n项和为Sn ．

【题目】数列{an}满足a1= ，an+1=a ﹣an+1，则M= + +…+ 的整数部分是（ ）
A.1
B.2
C.3
D.4

【题目】已知数列{an}、{bn}都是公差为1的等差数列，其首项分别为a1、b1 ， 且a1+b1=5，a1 ， b1∈N* ， 设cn=a ，则数列{cn}的前10项和等于（ ）
A.55
B.70
C.85
D.100

【题目】已知f（x）=Acos（ωx+φ）（其中A＞0，ω＞0，﹣ ＜φ＜ ）的图象如图所示，为得到的g（x）=Acosωx的图象，可以将f（x）的图象（ ）
A.向左平移
B.向左平移
C.向右平移
D.向右平移

【题目】已知△ABC的三边长成等差数列，公差为2，且最大角的正弦值为 ，则这个三角形的周长是（ ）
A.9
B.12
C.15
D.18

【题目】下列函数中，最小正周期为π且为奇函数的是（ ）
A.y=sin
B.y=cos
C.y=cos2x
D.y=sin2x

【题目】已知函数f（x）=2sinxcosx﹣sin2x﹣3cos2x+1．
（1）求函数y=f（x）的单调递增区间；
（2）若函数y=f（x）在区间[0，a]上恰有3个零点，求实数a的取值范围．

【题目】某企业员工500人参加“学雷锋”志愿活动，按年龄分组：第1组[25，30），第2组[30，35），第3组[35，40），第4组[40，45），第5组[45，50]，得到的频率分布直方图如图：
（1）如表是年龄的频数分布表，求a，b的值；

（2）根据频率分布直方图估计志愿者年龄的平均数和中位数；
（3）现在要从年龄较小的第1，2，3组中用分层抽样的方法抽取6人，则年龄在第1，2，3组的分别抽取多少人？
（4）在（3）的前提下，从这6人中随机抽取2人参加社区宣传交流活动，求至少有1人年龄在第3组的概率．

【题目】已知数列{an}的前n项和为Sn ， 且满足a1=3，Sn+1=3（Sn+1）（n∈N*）． （Ⅰ）求数列{an}的通项公式；
（Ⅱ）在数列{bn}中，b1=9，bn+1﹣bn=2（an+1﹣an）（n∈N*），若不等式λbn＞an+36（n﹣4）+3λ对一切n∈N*恒成立，求实数λ的取值范围；
（Ⅲ）令Tn= + + +…+ （n∈N*），证明：对于任意的n∈N* ， Tn＜ ．

【题目】已知函数f（x）=4sinxcos（x+ ）+m（x∈R，m为常数），其最大值为2． （Ⅰ）求实数m的值；
（Ⅱ）若f（α）=﹣ （﹣ ＜α＜0），求cos2α的值．