【题目】已知函数f（x）=lnx+ ，（a＞0）
（1）当a=2时，求函数f（x）在x=1处的切线方程；
（2）若函数f（x）在区间[1，+∞）上单调递增，求a的取值范围；
（3）求函数f（x）在区间[1，2]的最小值．

【题目】已知正三棱柱， 是的中点．

求证：（1）平面；

（2）平面平面．

①若， ，则； ②若， ，则；

③若， ，则； ④若， ， ， ，则．

【题目】为了普及环保知识，增强环保意识，某校从理科甲班抽取60人，从文科乙班抽取50人参加环保知识测试．
（Ⅰ）根据题目条件完成下面2×2列联表，并据此判断是否有99%的把握认为环保知识成绩优秀与学生的文理分类有关．

（Ⅱ）现已知A，B，C三人获得优秀的概率分别为 ，设随机变量X表示A，B，C三人中获得优秀的人数，求X的分布列及期望E（X）．
附： ，n=a+b+c+d

【题目】设函数f（x）=x2+2ax﹣a﹣1，x∈[0，2]，a为常数．
（1）用g（x）表示f（x）的最小值，求g（a）的解析式；
（2）在（1）中，是否存在最小的整数m，使得g（a）﹣m≤0对于任意a∈R均成立，若存在，求出m的值；若不存在，请说明理由．

【题目】已知函数.

（1）若函数的定义域为，求的取值范围；

（2）设函数，若对任意，总有，求的取值范围.

【题目】已知函数f（x）=x3+ax2+bx有两个极值点x1、x2 ， 且x1＜x2 ， 若x1+2x0=3x2 ， 函数g（x）=f（x）﹣f（x0），则g（x）（ ）
A.恰有一个零点
B.恰有两个零点
C.恰有三个零点
D.至多两个零点

【题目】设函数.

（1）当时，求函数的最小值；

（2）若函数的零点都在区间内，求的取值范围.

【题目】大西洋鲑鱼每年都要逆流而上，游回产地产卵，研究鲑鱼的科学家发现鲑鱼的游速（单位： ）与其耗氧量单位数之间的关系可以表示为函数，其中为常数，已知一条鲑鱼在静止时的耗氧量为100个单位；而当它的游速为时，其耗氧量为2700个单位.

（1）求出游速与其耗氧量单位数之间的函数解析式；

（2）求当一条鲑鱼的游速不高于时，其耗氧量至多需要多少个单位？

【题目】已知定义域为的奇函数.

（1）求的值；

（2）用函数单调性的定义证明函数在上是增函数.