【题目】已知命题p：方程x2+mx+1=0有两个不相等的实根；
命题q：函数f（x）=lg[x2﹣2（m+1）x+m（m+1）]的定义域为R，
若“p∨q”为真，“p∧q”为假，求实数m的取值范围．

【题目】如果函数在其定义域内存在实数，使得成立，则称函数为“可拆分函数”.

（1）试判断函数是否为“可拆分函数”？并说明你的理由；

（2）证明：函数为“可拆分函数”；

（3）设函数为“可拆分函数”，求实数的取值范围.

【题目】某工厂生产甲、乙两种产品所得利润分别为和（万元），它们与投入资金（万元）的关系有经验公式，，今将150万元资金投入生产甲、乙两种产品，并要求对甲、乙两种产品的投资金额不低于25万元．

（1）设对乙产品投入资金万元，求总利润（万元）关于的函数关系式及其定义域；

（2）如何分配使用资金，才能使所得总利润最大？最大利润为多少？

【题目】已知函数，．

（）当时，求在区间上的最大值和最小值．

（）解关于的不等式．

（）当时，若存在，使得，求实数的取值范围．

【题目】某创业投资公司拟开发某种新能源产品，估计能获得万元到万元的投资利益，现准备制定一个对科研课题组的奖励方案：奖金（单位：万元）随投资收益（单位：万元）的增加而增加，且奖金不超过万元，同时奖金不超过收益的．

（）请分析函数是否符合公司要求的奖励函数模型，并说明原因．

（）若该公司采用函数模型作为奖励函数模型，试确定最小正整数的值．

【题目】已知圆，点是直线上的一动点，过点作圆的切线，切点为.

(1)当切线的长度为时，求线段PM长度.

(2)若的外接圆为圆，试问：当在直线上运动时，圆是否过定点？若存在，求出所有的定点的坐标；若不存在，说明理由；

(3)求线段长度的最小值．

【题目】如图，在底面是正方形的四棱锥面ABCD，BD交AC于点E，F是PC中点，G为AC上一点.

（1）求证：；

（2）确定点G在线段AC上的位置，使FG//平面PBD，并说明理由；

（3）当二面角的大小为时，求PC与底面ABCD所成角的正切值.

【题目】已知函数f（x）=x3﹣ax2（其中a是实数），且f'（1）=3．
（1）求a的值及曲线y=f（x）在点Q（1，f（1））处的切线方程；
（2）求f（x）在区间[0，2]上的最大值．

【题目】求适合下列条件的圆锥曲线的标准方程：
（1）椭圆经过A（2， ），B（ ， ）；
（2）与双曲线C1： 有公共渐近线，且焦距为8的双曲线C2方程．

(1)求证：平面ABED∥平面FGH；

(2)若CF⊥BC，AB⊥BC，求证：平面BCD⊥平面EGH.