【题目】某职称晋级评定机构对参加某次专业技术考试的100人的成绩进行了统计，绘制了频率分布直方图（如图所示）．规定80分及以上者晋级成功，否则晋级失败（满分100分）．
（1）求图中a的值；
（2）根据已知条件完成下面2×2列联表，并判断能否有85%的把握认为“晋级成功”与性别有关？

（参考公式：K2= ，其中n=a+b+c+d）

（3）将频率视为概率，从本次考试的所有人员中，随机抽取4人进行约谈，记这4人中晋级失败的人数为X，求X的分布列与数学期望E（X）．

【题目】已知函数f（x）满足：对任意x，y∈R，都有f（x+y）=f（x）f（y）﹣f（x）﹣f（y）+2成立，且x＞0时，f（x）＞2，
（1）求f（0）的值，并证明：当x＜0时，1＜f（x）＜2．
（2）判断f（x）的单调性并加以证明．
（3）若函数g（x）=|f（x）﹣k|在（﹣∞，0）上递减，求实数k的取值范围．

【题目】如图，正方形ADEF与梯形ABCD所在的平面互相垂直，AD⊥CD，AB∥CD，AB=AD=CD=2，点M是线段EC的中点．

（1）求证：BM∥平面ADEF；

（2）求证：平面BDE⊥平面BEC；

（3）求平面BDM与平面ABF所成的角（锐角）的余弦值．

【题目】已知各项均不相等的等差数列{an}满足a1=1，且a1 ， a2 ， a5成等比数列．
（1）求{an}的通项公式；
（2）若bn=（﹣1）n （n∈N*），求数列{bn}的前n项和Sn ．

（1）求证：CD⊥平面ABD；

（2）若AB＝BD＝CD＝1，M为AD中点，求三棱锥A－MBC的体积．

【题目】给定直线，抛物线，且抛物线的焦点在直线上．

（1）求抛物线的方程

（2）若的三个顶点都在抛物线上，且点的纵坐标， 的重心恰是抛物线的焦点，求直线的方程．

【题目】已知函数的最小正周期为.

(1)求的单调递增区间；

(2)在中，角的对边分别是满足，求函数的取值范围．

【题目】如下图，梯形中，∥,,, ,将沿对角线折起．设折起后点的位置为，并且平面 平面.给出下面四个命题：

①；②三棱锥的体积为；③ 平面；

④平面平面.其中正确命题的序号是（ ）

A. ①② B. ③④ C. ①③ D. ②④

【题目】某厂生产某种产品的年固定成本为250万元，每生产x千件，需另投入成本C（x），当年产量不足80千件时，C（x）= x2+10x（万元）；当年产量不小于80千件时C（x）=51x+ ﹣1450（万元），通过市场分析，若每件售价为500元时，该厂本年内生产该商品能全部销售完．
（1）写出年利润L（万元）关于年产量x（千件）的函数解析式；
（2）年产量为多少千件时，该厂在这一商品的生产中所获的利润最大？

【题目】如图，在直四棱柱中，底面是边长为2的正方形， 分别为线段， 的中点.

(1)求证： ||平面；

(2)四棱柱的外接球的表面积为，求异面直线与所成的角的大小.