【题目】如图，在正三棱柱ABC-A1B1C1，底面△ABC的边长AB=1，侧棱长为，P是A1B1的中点，E、F、G分别是AC，BC，PC的中点．

（1）求FG与BB1所成角的大小；

（2）求证：平面EFG∥平面ABB1A1．

【题目】设f（x）、g（x）、h（x）是定义域为R的三个函数，对于命题：①f（x）+g（x）、f（x）+h（x）、g（x）+h（x）均为增函数，则f（x）、g（x）、h（x）中至少有一个增函数；②若f（x）+g（x）、f（x）+h（x）、g（x）+h（x）均是以T为周期的函数，则f（x）、g（x）、h（x）均是以T为周期的函数，下列判断正确的是（　　）
A.①和②均为真命题
B.①和②均为假命题
C.①为真命题，②为假命题
D.①为假命题，②为真命题

【题目】已知函数f（x）=x2+2ax+3a+2．

（1）若函数f（x）的值域为[0，+∞），求a的值；

（2）若函数f（x）的函数值均为非负实数，求g（a）=2-a|a+3|的取值范围．

①y=e-x在R上为增函数

②任取x＞0，均有3x＞2x

③函数y=f（x）的图象与直线x=a可能有两个交点

④y=2|x|的最小值为1；

⑤与y=3x的图象关于直线y=x对称的函数为y=log3x．

【题目】已知函数．

（1）判断f（x）的奇偶性，说明理由；

（2）当x＞0时，判断f（x）的单调性并加以证明；

（3）若f（2t）-mf（t）＞0对于t∈（0，+∞）恒成立，求m的取值范围．

【题目】平面直角坐标系xOy中，椭圆C： =1（a＞b＞0）的离心率是 ，抛物线E：x2=2y的焦点F是C的一个顶点．
（1）求椭圆C的方程；
（2）设P是E上的动点，且位于第一象限，E在点P处的切线l与C交与不同的两点A，B，线段AB的中点为D，直线OD与过P且垂直于x轴的直线交于点M．
①求证：点M在定直线上；
②直线l与y轴交于点G，记△PFG的面积为S1 ， △PDM的面积为S2 ， 求 的最大值及取得最大值时点P的坐标．

【题目】已知f（x）=a（x﹣lnx）+ ，a∈R．
（1）讨论f（x）的单调性；
（2）当a=1时，证明f（x）＞f′（x）+ 对于任意的x∈[1，2]成立．

(1)当t＝4时，求s的值；

(2)将s随t变化的规律用数学关系式表示出来；

(3)若N城位于M地正南方向，且距M地650 km，试判断这场沙尘暴是否会侵袭到N城，如果会，在沙尘暴发生后多长时间它将侵袭到N城？如果不会，请说明理由．

【题目】已知函数f（x）=．

（1）若f（2）=a，求a的值；

（2）当a=2时，若对任意互不相等的实数x1，x2∈（m，m+4），都有＞0成立，求实数m的取值范围；

（3）判断函数g（x）=f（x）-x-2a（＜a＜0）在R上的零点的个数，并说明理由．

【题目】甲、乙两人组成“星队”参加猜成语活动，每轮活动由甲、乙各猜一个成语，在一轮活动中，如果两人都猜对，则“星队”得3分；如果只有一个人猜对，则“星队”得1分；如果两人都没猜对，则“星队”得0分．已知甲每轮猜对的概率是 ，乙每轮猜对的概率是 ；每轮活动中甲、乙猜对与否互不影响．各轮结果亦互不影响．假设“星队”参加两轮活动，求：
（1）“星队”至少猜对3个成语的概率；
（2）“星队”两轮得分之和为X的分布列和数学期望EX．