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【题目】某兴趣小组欲研究昼夜温差大小与患感冒人数多少之间的关系,他们分别到气象局与某医院抄录了1至6月份每月10号的昼夜温差情况与因患感冒而就诊的人数,得到如下资料:
日期 | 1月10日 | 2月10日 | 3月10日 | 4月10日 | 5月10日 | 6月10日 |
昼夜温差 | 10 | 11 | 13 | 12 | 8 | 6 |
就诊人数(个) | 22 | 25 | 29 | 26 | 16 | 12 |
该兴趣小组确定的研究方案是:先从这六组数据中选取2组,用剩下的4组数据求线性回归方程,再用被选取的2组数据进行检验.
(Ⅰ)若选取的是1月与6月的两组数据,请根据2月至5月份的数据,求出y关于x的线性回归方程=x+;
(Ⅱ)若由线性回归方程得到的估计数据与所选出的检验数据的误差均不超过2人,则认为得到的线性回归方程是理想的,试问该小组所得线性回归方程是否理想.
附:(参考数据)
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【题目】从一批苹果中,随机抽取50个,其重量(单位:克)的频数分布表如下:
分组(重量) | ||||
频数(个) | 5 | 10 | 20 | 15 |
(1) 根据频数分布表计算苹果的重量在的频率;
(2) 用分层抽样的方法从重量在和的苹果中共抽取4个,其中重量在的有几个?
(3) 在(2)中抽出的4个苹果中,任取2个,求重量在和中各有1个的概率.
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【题目】设函数f(x)定义域为R,f(﹣x)=f(x),f(x)=f(2﹣x),当x∈[0,1]时,f(x)=x3 , 则函数g(x)=|cos(πx)|﹣f(x)在区间[﹣ , ]上的所有零点的和为 .
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【题目】已知函数f(x)=|x﹣m|﹣|x+3m|(m>0). (Ⅰ)当m=1时,求不等式f(x)≥1的解集;
(Ⅱ)对于任意实数x,t,不等式f(x)<|2+t|+|t﹣1|恒成立,求m的取值范围.
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【题目】已知函数 (x>0,e为自然对数的底数),f'(x)是f(x)的导函数. (Ⅰ)当a=2时,求证f(x)>1;
(Ⅱ)是否存在正整数a,使得f'(x)≥x2lnx对一切x>0恒成立?若存在,求出a的最大值;若不存在,说明理由.
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【题目】某批发市场对某种商品的日销售量(单位:吨)进行统计,最近50天的统计结果如下:
若以上表中频率作为概率,且每天的销售量相互独立.
(1)求5天中该种商品恰好有两天的日销售量为1.5吨的概率;
(2)已知每吨该商品的销售利润为2千元, 表示该种商品某两天销售利润的和(单位:千元),求的分布列和数学期望.
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