【题目】如图，在矩形ABCD中，AB=1，AD= ，P矩形内的一点，且AP= ，若 ，（λ，μ∈R），則λ+ μ的最大值为 ．

【题目】如图，⊙O是以AB为直径的圆，点C在圆上，在△ABC和△ACD中，∠ADC=90°，∠BAC=∠CAD，DC的延长线与AB的延长线交于点E．若EB=6，EC=6 ，则BC的长为 ．

【题目】设函数f（x）在R上存在导数f′（x），对任意的x∈R，有f（﹣x）+f（x）=x2 ， 且x∈（0，+∞）时，f′（x）＞x．若f（2﹣a）﹣f（a）≥2﹣2a，则实数a的取值范围为（ ）
A.[1，+∞）
B.（﹣∞，1]
C.（﹣∞，2]
D.[2，+∞）

【题目】已知等差数列{an}的公差d≠0，且a1 ， a3 ， a13成等比数列，若a1=1，Sn是数列{an}前n项的和，则 （n∈N+）的最小值为（ ）
A.4
B.3
C.2 ﹣2
D.

【题目】已知函数f(x)=,下列结论中错误的是

A. , f()=0

B. 函数y=f(x)的图像是中心对称图形

C. 若是f(x)的极小值点，则f(x)在区间（-∞,）单调递减

D. 若是f（x）的极值点，则()=0

【题目】设函数.

(1)当时，求函数的单调区间.

(2)当时，讨论函数与图象的交点个数.

【题目】已知函数f（x）=a（x﹣1）2+lnx+1，g（x）=f（x）﹣x，其中a∈R．
（Ⅰ）当a=﹣ 时，求函数f（x）的极值；
（Ⅱ）当a＞0时，求函数g（x）的单调区间；
（Ⅲ）当x∈[1，+∞）时，若y=f（x）图象上的点都在 所表示的平面区域内，求实数a的取值范围．

【题目】已知椭圆C： =1（a＞b＞0）的短轴长为2，离心率e= ．
（Ⅰ）求椭圆C的方程；
（Ⅱ）若直线l：y=kx+m与椭圆交于不同的两点A，B，与圆x2+y2= 相切于点M．
（i）证明：OA⊥OB（O为坐标原点）；
（ii）设λ= ，求实数λ的取值范围．

【题目】已知数列{an}是等差数列，Sn为{an}的前n项和，且a10=19，S10=100；数列{bn}对任意n∈N* ， 总有b1b2b3…bn﹣1bn=an+2成立．
（Ⅰ）求数列{an}和{bn}的通项公式；
（Ⅱ）记cn=（﹣1）n ，求数列{cn}的前n项和Tn ．

【题目】如图所示，在四棱锥P﹣ABCD中，AB∥CD，AB⊥AD，AB=AD=AP=2CD=2，M是棱PB上一点．
（Ⅰ）若BM=2MP，求证：PD∥平面MAC；
（Ⅱ）若平面PAB⊥平面ABCD，平面PAD⊥平面ABCD，求证：PA⊥平面ABCD；
（Ⅲ）在（Ⅱ）的条件下，若二面角B﹣AC﹣M的余弦值为 ，求 的值．