【题目】已知命题P:在R上定义运算：x y=(1-x)y.不等式x （1-a)x<1对任意实数x恒成立;命题Q:若不等式≥2对任意的x∈ N*恒成立.若P∧ Q为假命题,P∨ Q为真命题,求实数a的取值范围.

【题目】已知命题p:函数f(x)=|2x+3c|在[-1,+∞)上单调递增;命题q:函数g(x)=+2有零点.

(1)若命题p和q均为真命题,求实数c的取值范围;

(2)是否存在实数c,使得p∧(q)是真命题?若存在,求出c的取值范围;若不存在,说明理由.

(1)若a=1,且p∧q为真,求实数x的取值范围;

(2)若p是q的必要不充分条件,求实数a的取值范围.

【题目】已知函数f(x)=(a∈R),给出两个命题:p:函数f(x)的值域不可能是(0,+∞);q:函数f(x)的单调递增区间可以是(-∞,-2].那么下列命题为真命题的是(　　)

A. p∧q B. p∨(q)

C. (p)∧q D. (p)∧(q)

【题目】如图，在四棱锥中，底面为正方形， , .

（Ⅰ）若是的中点，求证： 平面；

（Ⅱ）若， ，求三棱锥的高.

【题目】设函数f（x）=lnx﹣ ax2﹣2x，其中a≤0．
（1）若曲线y=f（x）在点（1，f（1））处的切线方程为y=2x+b，求a﹣2b的值；
（2）讨论函数f（x）的单调性；
（3）设函数g（x）=x2﹣3x+3，如果对于任意的x，t∈（0，1]，都有f（x）≤g（t）恒成立，求实数a的取值范围．

【题目】设等差数列{an}的前n项和为Sn ， 且a2=3，S6=36．
（1）求数列{an}的通项公式；
（2）令bn= ，求数列{an}的前n项和Tn ．

【题目】经市场调查，某旅游城市在过去的一个月内（以30天计），第t天（1≤t≤30，t∈N*）的旅游人数f（t）（单位：万人）近似地满足f（t）=4+ ，而人均日消费俄g（t）（单位：元）近似地满足g（t）= ．
（1）试求所有游客在该城市旅游的日消费总额W（t）（单位：万元）与时间t（1≤t≤30，t∈N*）的函数表达式；
（2）求所有游客在该城市旅游的日消费总额的最小值．

【题目】如图，在四棱锥P﹣ABCD中，底面ABCD为矩形，PA⊥平面ABCD，E为PD的中点．

（1）证明：PB∥平面AEC；
（2）已知AP=AB=1，AD= ，求二面角D﹣AE﹣C的余弦值．

【题目】已知函数f(x)＝x3－x2＋cx＋d有极值．

(1)求实数c的取值范围；

(2)若f(x)在x＝2处取得极值，且当x＜0时，f(x)＜d2＋2d恒成立，求实数d的取值范围．