【题目】已知椭圆C的方程为，P在椭圆上，椭圆的左顶点为A，左、右焦点分别为，的面积是的面积的倍．

（1）求椭圆C的方程；（2）直线与椭圆C交于M，N，连接并延长交椭圆C于D,E,连接DE，指出与之间的关系，并说明理由．

【题目】如图，在四棱锥中，底面是菱形，，平面，，点分别为和中点.

（1）求证：直线平面；

（2）求证：面；

（3）求与平面所成角的正弦值.

【题目】设函数f（x）=a（x﹣1）． （Ⅰ）当a=1时，解不等式|f（x）|+|f（﹣x）|≥3x；
（Ⅱ）设|a|≤1，当|x|≤1时，求证： ．

【题目】已知曲线C的参数方程为 （θ为参数）．以原点O为极点，x轴的非负半轴为极轴建立极坐标方程．
（1）求曲线C的极坐标方程；
（2）若直线l：θ=α（α∈[0，π），ρ∈R）与曲线C相交于A，B两点，设线段AB的中点为M，求|OM|的最大值．

（Ⅰ）求图中a的值；

（Ⅱ）估计该社区住户中离退休老人每天的平均户外“活动时间”的中位数；

（III）在[1.5，2）、[2，2.5）这两组中采用分层抽样抽取9人，再从这9人中随机抽取2人，求抽取的两人恰好都在同一个组的概率．

①命题p：x0∈R，tan x0＝1，命题q：x∈R，x2－x＋1>0，则命题“p∧()”是假命题．

②已知直线l1：ax＋3y－1＝0，l2：x＋by＋1＝0，则l1⊥l2的充要条件是＝－3.

③命题“若x2－3x＋2＝0，则x＝1”的逆否命题为“若x≠1，则x2－3x＋2≠0”．

其中所有正确说法的序号为________________．

【题目】已知函数f（x）= ，曲线f（x）= 在点（e，f（e））处的切线与直线e2x﹣y+e=0垂直．（注：e为自然对数的底数） （Ⅰ）若函数f（x）在区间（m，m+1）上存在极值，求实数m的取值范围；
（Ⅱ）求证：当x＞1时， ＞ ．

①经过几年生产，盈利总额达到最大值？最大值为多少？

②经过几年生产，年平均盈利达到最大值？最大值为多少

【题目】设函数．

（1）若不等式的解集为，求实数、的值；

（2）解不等式．