【题目】在△ABC中，a，b，c分别为内角A，B，C的对边，且asin B＝－bsin.

(1)求A；

(2)若△ABC的面积S＝c2，求sin C的值．

【题目】已知直线l： ，曲线C：
（1）当m=3时，判断直线l与曲线C的位置关系；
（2）若曲线C上存在到直线l的距离等于 的点，求实数m的范围．

【题目】设函数f（x）=lnx，g（x）= （m＞0）．
（1）当m=1时，函数y=f（x）与y=g（x）在x=1处的切线互相垂直，求n的值；
（2）若对任意x＞0，恒有|f（x）|≥|g（x）|成立，求实数n的值及实数m的最大值．

【题目】已知椭圆C： （a＞b＞0）的一个焦点与抛物线 的焦点相同，F1 ， F2为椭圆的左、右焦点．M为椭圆上任意一点，△MF1F2面积的最大值为4 ．

（1）求椭圆C的方程；
（2）设椭圆C上的任意一点N（x0 ， y0），从原点O向圆N：（x﹣x0）2+（y﹣y0）2=3作两条切线，分别交椭圆于A，B两点．试探究|OA|2+|OB|2是否为定值，若是，求出其值；若不是，请说明理由．

【题目】已知正六边形ABCDEF的边长为2，沿对角线AE将△FAE的顶点F翻折到点P处，使得 ．
（1）求证：平面PAE⊥平面ABCDE；
（2）求二面角B﹣PC﹣D的平面角的余弦值．

【题目】为响应国家“精准扶贫，产业扶贫”的战略，某市面向全市征召《扶贫政策》义务宣传志愿者，从年龄在[20，45]的500名志愿者中随机抽取100名，其年龄频率分布直方图如图所示．
（1）求图中x的值，并根据频率分布直方图估计这500名志愿者中年龄在[35，40）岁的人数；
（2）在抽出的100名志愿者中按年龄采用分层抽样的方法抽取10名参加中心广场的宣传活动，再从这10名志愿者中选取3名担任主要负责人．记这3名志愿者中“年龄低于35岁”的人数为X，求X的分布列及数学期望．

【题目】△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且cos2A=3cos（B+C）+1．
（Ⅰ）求角A的大小；
（Ⅱ）若cosBcosC=﹣ ，且△ABC的面积为2 ，求a．

【题目】已知直线y=k（x+ ）与曲线y= 恰有两个不同交点，记k的所有可能取值构成集合A；P（x，y）是椭圆 上一动点，点P1（x1 ， y1）与点P关于直线y=x+l对称，记 的所有可能取值构成集合B，若随机地从集合A，B中分别抽出一个元素λ1 ， λ2 ， 则λ1＞λ2的概率是 ．

(1)请画出上表数据的散点图；

(2)请根据上表提供的数据，用最小二乘法求出关于的线性回归方程；

(3)试根据(2)求出的线性回归方程，预测燃放烟花爆竹的天数为的雾霾天数．

【题目】已知，．

当时，求函数图象过的定点；

当，，且有最小值2时，求a的值；

当，时，有恒成立，求实数t的取值范围．