【题目】已知函数f（x）=lnx+ ﹣1，a∈R．
（1）若关于x的不等式f（x）≤ x﹣1在[1，+∞）上恒成立，求a的取值范围；
（2）设函数g（x）= ，若g（x）在[1，e2]上存在极值，求a的取值范围，并判断极值的正负．

【题目】已知圆C：（x+1）2+y2=8，点A（1，0），P是圆C上任意一点，线段AP的垂直平分线交CP于点Q，当点P在圆上运动时，点Q的轨迹为曲线E．
（1）求曲线E的方程；
（2）若直线l：y=kx+m与曲线E相交于M，N两点，O为坐标原点，求△MON面积的最大值．

（1）由以上统计数据填写下面的2×2列联表，并判断能否在犯错误的概率不超过0.1的前提下，认为年龄与是否支持发展共享单车有关系；

（2）若对年龄在[15，20）[20，25）的被调查人中随机选取两人进行调查，记选中的4人中支持发展共享单车的人数为X，求随机变量X的分布列及数学期望． 参考数据：

参考公式：K2= ，其中n=a+b+c+d．

【题目】如图，在多面体ABCDEF中，底面ABCD是边长为2的菱形，∠BAD=60°，四边形BDEF是矩形，平面BDEF⊥平面ABCD，DE=2，M为线段BF上一点，且DM⊥平面ACE．
（1）求BM的长；
（2）求二面角A﹣DM﹣B的余弦值的大小．

【题目】△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知2c﹣a=2bcosA．
（1）求角B的大小；
（2）若b=2 ，求a+c的最大值．

【题目】如图，将一块半径为2的半圆形纸板切割成等腰梯形的形状，下底AB是半圆的直径，上底CD的端点在半圆上，则所得梯形的最大面积为 ．

【题目】设等差数列{an}的前n项和为Sn ， Sm﹣1=13，Sm=0，Sm+1=﹣15．其中m∈N*且m≥2，则数列{ }的前n项和的最大值为（ ）
A.
B.
C.
D.

【题目】如图，某三棱锥的正视图、侧视图和俯视图分别是直角三角形、等腰三角形和等边三角形，若该三棱锥的顶点都在同一球面上，则该球的表面积为（ ）
A.27π
B.48π
C.64π
D.81π

【题目】已知函数f（x）=2cos22x﹣2，给出下列命题： ①β∈R，f（x+β）为奇函数；
②α∈（0， ），f（x）=f（x+2α）对x∈R恒成立；
③x1 ， x2∈R，若|f（x1）﹣f（x2）|=2，则|x1﹣x2|的最小值为 ；
④x1 ， x2∈R，若f（x1）=f（x2）=0，则x1﹣x2=kπ（k∈Z）．其中的真命题有（ ）
A.①②
B.③④
C.②③
D.①④

【题目】在我国古代数学名著《九章算术》中，将四个面都为直角三角形的四面体称为鳖臑，如图，在鳖臑ABCD中，AB⊥平面BCD，且AB=BC=CD，则异面直线AC与BD所成角的余弦值为（ ）
A.
B.﹣
C.
D.﹣