【题目】设四棱锥P-ABCD的底面不是平行四边形，用平面去截此四棱锥，使得截面是平行四边形，则这样的平面（ ）
A.不存在
B.有且只有1个
C.恰好有4个
D.有无数多个

【题目】在空间直角坐标系中，已知A（3，0，1）和B（1，0，－3），试问
（1）在y轴上是否存在点M，满足 ？
（2）在y轴上是否存在点M，使△MAB为等边三角形？若存在，试求出点M坐标．

【题目】已知已知圆 经过 、 两点，且圆心C在直线 上，求解：（1）圆C的方程；（2）若直线 与圆 总有公共点，求实数 的取值范围.
（1）求圆C的方程；
（2）若直线 与圆 总有公共点，求实数 的取值范围.

【题目】已知点P（﹣1，4）及圆C：（x﹣2）2+（y﹣3）2=1．则下列判断正确的序号为 ．
①点P在圆C内部；
②过点P做直线l，若l将圆C平分，则l的方程为x+3y﹣11=0；
③过点P做直线l与圆C相切，则l的方程为y﹣4=0或3x+4y﹣13=0；
④一束光线从点P出发，经x轴反射到圆C上的最短路程为 ．

【题目】如图，抛物线C1：x2=4y，C2：x2=﹣2py（p＞0），点M（x0 ， y0）在抛物线C2上，过M作C1的切线，切点为A，B（M为原点O时，A，B重合于O），当x0=1﹣ 时，切线MA的斜率为﹣ ．

（1）求P的值；
（2）当M在C2上运动时，求线段AB中点N的轨迹方程（A，B重合于O时，中点为O）．

【题目】设椭圆 的左右顶点分别为A，B，点P在椭圆上且异于A，B两点，O为坐标原点．
（1）若直线AP与BP的斜率之积为 ，求椭圆的离心率；
（2）若|AP|=|OA|，证明直线OP的斜率k满足|k|＞ ．

【题目】在平面直角坐标系xOy中，F是抛物线C：x2=2py（p＞0）的焦点，M是抛物线C上位于第一象限内的任意一点，过M，F，O三点的圆的圆心为Q，点Q到抛物线C的准线的距离为 ．
（1）求抛物线C的方程；
（2）是否存在点M，使得直线MQ与抛物线C相切于点M？若存在，求出点M的坐标；若不存在，说明理由；
（3）若点M的横坐标为 ，直线l：y=kx+ 与抛物线C有两个不同的交点A，B，l与圆Q有两个不同的交点D，E，求当 ≤k≤2时，|AB|2+|DE|2的最小值．

【题目】已知三点O（0，0），A（﹣2，1），B（2，1），曲线C上任意一点M（x，y）满足| + |= （ + ）+2．
（1）求曲线C的方程；
（2）动点Q（x0 ， y0）（﹣2＜x0＜2）在曲线C上，曲线C在点Q处的切线为直线l：是否存在定点P（0，t）（t＜0），使得l与PA，PB都相交，交点分别为D，E，且△QAB与△PDE的面积之比是常数？若存在，求t的值．若不存在，说明理由．

【题目】已知椭圆C： =1（a＞b＞0）与y轴的交点为A，B（点A位于点B的上方），F为左焦点，原点O到直线FA的距离为 b．
（1）求椭圆C的离心率；
（2）设b=2，直线y=kx+4与椭圆C交于不同的两点M，N，求证：直线BM与直线AN的交点G在定直线上．