【题目】已知f（x）=lnx+a（1-x）,问:（1）讨论f（x） 的单调性；（2）当 f（x）有最大值,且最大值大于2a-2 时,求a的取值范围.
（1）（I）讨论f（x） 的单调性；
（2）（II）当 f（x）有最大值,且最大值大于2a-2 时,求a的取值范围.

【题目】已知椭圆C：+=1,(ab0)的离心率为，点（2，）在C上
（1）求C的方程；
（2）直线l不经过原点O,且不平行于坐标轴,l与C有两个交点A,B,线段AB中点为M,证明：直线OM的斜率与直线l的斜率乘积为定值.

【题目】如图，长方体ABCD-A1B1C1D1中，AB=16，BC=10，AA1=8，点E,F分别在A1B1，D1C1上，A1E=D1F=4.过点E,F的平面与此长方体的面相交，交线围成一个正方形。

（1）（I）在图中画出这个正方形（不必说明画法与理由）；
（2）（II）求平面 把该长方体分成的两部分体积的比值.

【题目】某公司为了了解用户对其产品的满意度,从A,B两地区分别随机调查了40个用户,根据 用户对其产品的满意度的评分,得到A地区用户满意度评分的频率分布直方图和B地区用户满意度评分的频率分布表.A地区用户满意度评分的频率分布直方图
B地区用户满意度评分的频率分布表

（1）（I）在答题卡上作出B地区用户满意度评分的频率分布直方图,并通过此图比较两地区满意度评分的平均值及分 散 程度.（不要求计算出具体值,给出结论即可）
B地区用户满意度评分的频率分布直方图

（2）（II）根据用户满意度评分,将用户的满意度评分分为三个等级：

估计那个地区的用户的满意度等级为不满意的概率大,说明理由.

【题目】(2015全国统考II)设函数f（x）=ln（1+|x|）-，则使得f（x）f（2x-1）成立的x的取值范围是（）
A.（,1）
B.（-，）（1，+）
C.（-，）
D.（-，-）（，+）

【题目】如图，长方形的边AB=2，BC=1，O是AB的中点，点P沿着边BC，CD与DA运动，记BOP=x，将动点P到A,B两点距离之和表示为x的函数f（x），则图像大致为（）

A.
B.
C.
D.

【题目】已知函数
（1）若不等式f（x）﹣f（x+m）≤1恒成立，求实数m的最大值；
（2）当a＜ 时，函数g（x）=f（x）+|2x﹣1|有零点，求实数a的取值范围．

【题目】在直角坐标系xOy中，曲线C1的参数方程为 ，（其中φ为参数），曲线 ，以原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，射线l：θ=α（ρ≥0）与曲线C1 ， C2分别交于点A，B（均异于原点O）
（1）求曲线C1 ， C2的极坐标方程；
（2）当 时，求|OA|2+|OB|2的取值范围．

【题目】已知函数f（x）=2lnx+ax﹣ （a∈R）在x=2处的切线经过点（﹣4，2ln2）
（1）讨论函数f（x）的单调性
（2）若不等式 恒成立，求实数m的取值范围．

【题目】已知椭圆C： 的左右焦点与其短轴的一个端点是正三角形的三个顶点，点D 在椭圆C上，直线l：y=kx+m与椭圆C相交于A、P两点，与x轴、y轴分别相交于点N和M，且PM=MN，点Q是点P关于x轴的对称点，QM的延长线交椭圆于点B，过点A、B分别作x轴的垂涎，垂足分别为A1、B1
（1）求椭圆C的方程；
（2）是否存在直线l，使得点N平分线段A1B1？若存在，求求出直线l的方程，若不存在，请说明理由．