(1)求数列{an}的通项公式；

(2)求Sn的最小值及其相应的n的值；

(3)从数列{an}中依次取出a1，a2，a4，a8，…，，…，构成一个新的数列{bn}，求{bn}的前n项和

【题目】(2015·陕西）设fn(x)=x+x2+x...+xn-1, nN, n≥2。
（1）fn'(2)
（2）证明:fn(x)在（0，）内有且仅有一个零点（记为an)， 且0<an-<()n.

【题目】(2015·陕西）如图，椭圆E:(a>b>0)经过点A(0,-1)，且离心率为.

（1）求椭圆E的方程；
（2）经过点(1,1)，且斜率为k的直线与椭圆E交于不同两点P,Q（均异于点A），证明：直线AP与AQ的斜率之和为2.

（1）在4月份任取一天，估计西安市在该天不下雨的概率；
（2）西安市某学校拟从4月份的一个晴天开始举行连续两天的运动会，估计运动会期间不下雨的概率.

【题目】(2015·陕西）如图1，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，BAD=，AB=BC=1，
AD=2， E是AD的中点，0是AC与BE的交点．将△ABE沿BE折起到△A1BE的位置，如图2．

（1）证明：CD⊥平面A1OC
（2）若平面A1BE⊥平面BCDE， 四棱锥A1-BCDE的体积为36，求a的值.

【题目】(2015·陕西）△ABC的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c．向量与平行．
（1）求A。
（2）若a=, b=2求△ABC的面积。

【题目】(2015·陕西）“sin=cos”是“cos2=0”的（ ）
A.充分不必要条件
B.必要不充分条件
C.充分必要条件
D.既不充分也不必要条件

【题目】(2015·四川）已知函数f(x）=-2(x+a)lnx+x2-2ax-2a2+a，其中a>0.
（1）设g(x)是f(x）的导函数，评论g(x)的单调性；
（2）证明：存在a(0,1)，使得f(x）≥0,在区间（1，+）内恒成立，且f(x）=0在（1，+）内有唯一解.

【题目】(2015·四川）如图，椭圆E：的离心率是，过点P（0,1）的动直线l与椭圆相交于A，B两点，当直线l平行与x轴时，直线l被椭圆E截得的线段长为2.

（1）求椭圆E的方程；
（2）在平面直角坐标系xOy中，是否存在与点P不同的定点Q，使得恒成立？若存在，求出点Q的坐标；若不存在，请说明理由.

【题目】(2015·四川）如图，A ， B ， C ， D为平面四边形ABCD的四个内角.

（1）证明：tan=
（2）若A+C=180°， AB=6， BC=3， CD=4， AD=5， 求tan+tan+tan+tan的值.