【题目】已知函数f（x）=sinxcos2x，则下列关于函数f（x）的结论中，错误的是（ ）
A.最大值为1
B.图象关于直线x=﹣ 对称
C.既是奇函数又是周期函数
D.图象关于点（ ，0）中心对称

【题目】已知函数f（x）=|x﹣a|+|2x﹣a|（a∈R）．
（1）若f（1）＜11，求a的取值范围；
（2）若a∈R，f（x）≥x2﹣x﹣3恒成立，求x的取值范围．

【题目】在平面直角坐标系中．圆C的参数方程为 （α为参数），以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，点D的极坐标为（ρ1 ， π）．
（1）求圆C的极坐标方程；
（2）过点D作圆C的切线，切点分别为A，B，且∠ADB=60°，求ρ1 ．

【题目】已知函数f（x）=lnx﹣ax（a∈R）．
（1）若曲线y=f（x）存在一条切线与直线y=x平行，求a的取值范围；
（2）当0＜a＜2时，若f（x）在[a，2]上的最大值为﹣ ，求a的值．

【题目】已知离心率为 的椭圆C： + =1（a＞b＞0）过点P（﹣1， ）．
（1）求椭圆C的方程；
（2）直线AB：y=k（x+1）交椭圆C于A、B两点，交直线l：x=m于点M，设直线PA、PB、PM的斜率依次为k1、k2、k3 ， 问是否存在实数t，使得k1+k2=tk3？若存在，求出实数t的值以及直线l的方程；若不存在，请说明理由．

【题目】在斜三棱柱ABC﹣A′B′C′中，AC=BC=A′A=A′C，A′在底面ABC上的射影为AB的中点D，E为线段BC的中点．
（1）证明：平面A′DE⊥平面BCC′B′；
（2）求二面角D﹣B′C﹣B的正弦值．

【题目】某公司的研发团队，可以进行A、B、C三种新产品的研发，研发成功的概率分别为P（A）= ，P（B）= ，P（C）= ，三个产品的研发相互独立．
（1）求该公司恰有两个产品研发成功的概率；
（2）已知A、B、C三种产品研发成功后带来的产品收益（单位：万元）分别为1000、2000、1100，为了收益最大化，公司从中选择两个产品研发，请你从数学期望的角度来考虑应该研发哪两个产品？

【题目】在△ABC中，a、b、c分别为角ABC所对的边，且 acosC=csinA．
（1）求角C的大小．
（2）若c=2 ，且△ABC的面积为6 ，求a+b的值．

【题目】《九章算术》是我国古代一部重要的数学著作，书中有如下问题：“今有良马与驽马发长安，至齐．齐去长安三千里，良马初日行一百九十三里，日增一十三里，驾马初日行九十七里，日减半里．良马先至齐，复还迎驽马．何日相逢，”其大意为：“现在有良马和驽马同时从长安出发到齐去，已知长安和齐的距离是3000里，良马第一天行193里，之后每天比前一天多行13里，驽马第一天行97里，之后每天比前一天少行0.5里．良马到齐后，立刻返回去迎驽马，多少天后两马相遇．”现有三种说法：①驽马第九日走了93里路；②良马四日共走了930里路；③行驶5天后，良马和驽马相距615里． 那么，这3个说法里正确的个数为（ ）
A.0
B.1
C.2
D.3

根据上表可得y关于x的线性回归方程 = x﹣0.69，若该汽车维修总费用超过10万元就不再维修，直接报废，据此模型预测该汽车最多可使用（ ）
A.8年
B.9年
C.10年
D.11年