【题目】已知f（x）是定义在R上的奇函数，满足f（﹣ +x）=f（ +x），当x∈[0， ]时，f（x）=ln（x2﹣x+1），则函数f（x）在区间[0，6]上的零点个数是（ ）
A.3
B.5
C.7
D.9

【题目】将一张边长为12cm的正方形纸片按如图（1）所示阴影部分裁去四个全等的等腰三角形，将余下部分沿虚线折叠并拼成一个有底的正四棱锥模型，如图（2）所示放置．如果正四棱锥的主视图是等边三角形，如图（3）所示，则正四棱锥的体积是（ ）
A. cm3
B. cm3
C. cm3
D. cm3

【题目】| |=1，| |= ， =0，点C在∠AOB内，且∠AOC=30°，设 =m +n （m、n∈R），则 等于（ ）
A.
B.3
C.
D.

【题目】用数学归纳法证明1+2+3+…+n2= ，则当n=k+1时左端应在n=k的基础上加上（ ）
A.k2+1
B.（k+1）2
C.
D.（k2+1）+（k2+2）+（k2+3）+…+（k+1）2

【题目】如果存在常数a，使得数列{an}满足：若x是数列{an}中的一项，则a﹣x也是数列{an}中的一项，称数列{an}为“兑换数列”，常数a是它的“兑换系数”．
（1）若数列：2，3，6，m（m＞6）是“兑换系数”为a的“兑换数列”，求m和a的值；
（2）已知有穷等差数列{bn}的项数是n0（n0≥3），所有项之和是B，求证：数列{bn}是“兑换数列”，并用n0和B表示它的“兑换系数”；
（3）对于一个不少于3项，且各项皆为正整数的递增数列{cn}，是否有可能它既是等比数列，又是“兑换数列”？给出你的结论，并说明理由．

【题目】已知椭圆 的焦点和上顶点分别为F1、F2、B，定义：△F1BF2为椭圆C的“特征三角形”，如果两个椭圆的特征三角形是相似三角形，那么称这两个椭圆为“相似椭圆”，且特征三角形的相似比即为相似椭圆的相似比，已知点 是椭圆 的一个焦点，且C1上任意一点到它的两焦点的距离之和为4．
（1）若椭圆C2与椭圆C1相似，且C2与C1的相似比为2：1，求椭圆C2的方程；
（2）已知点P（m，n）（mn≠0）是椭圆C1上的任意一点，若点Q是直线y=nx与抛物线 异于原点的交点，证明：点Q一定在双曲线4x2﹣4y2=1上；
（3）已知直线l：y=x+1，与椭圆C1相似且短半轴长为b的椭圆为Cb ， 是否存在正方形ABCD，（设其面积为S），使得A、C在直线l上，B、D在曲线Cb上？若存在，求出函数S=f（b）的解析式及定义域；若不存在，请说明理由．

【题目】如图，△ABC为一个等腰三角形形状的空地，腰CA的长为3（百米），底AB的长为4（百米）．现决定在空地内筑一条笔直的小路EF（宽度不计），将该空地分成一个四边形和一个三角形，设分成的四边形和三角形的周长相等、面积分别为S1和S2 ．
（1）若小路一端E为AC的中点，求此时小路的长度；
（2）求 的最小值．

【题目】已知函数f（x）=x2﹣4x+a+3：
（1）若函数y=f（x）在[﹣1，1]上存在零点，求实数a的取值范围；
（2）设函数g（x）=x+b，当a=3时，若对任意的x1∈[1，4]，总存在x2∈[5，8]，使得g（x1）=f（x2），求实数b的取值范围．

【题目】已知图一是四面体ABCD的三视图，E是AB的中点，F是CD的中点．
（1）求四面体ABCD的体积；
（2）求EF与平面ABC所成的角．

【题目】已知x，y∈R，且 ，则存在θ∈R，使得xcosθ+ysinθ+1=0成立的P（x，y）构成的区域面积为（ ）
A.4 ﹣
B.4 ﹣
C.
D. +