【题目】在如图所示的几何体中，四边形ABCD是菱形，ADNM是矩形，平面ADNM⊥平面ABCD，∠DAB=60°，AD=2，AM=1，E为AB的中点．
（Ⅰ）求证：AN∥平面MEC；
（Ⅱ）在线段AM上是否存在点P，使二面角P﹣EC﹣D的大小为 ？若存在，求出AP的长h；若不存在，请说明理由．

【题目】已知a，b，c分别是△ABC的三个内角A，B，C所对的边，且满足（2b﹣a）cosC=ccosA．
（Ⅰ）求角C的大小；
（Ⅱ）设y=﹣4 sin2 +2sin（C﹣B），求y的最大值并判断当y取得最大值时△ABC的形状．

【题目】定义在（﹣1，+∞）上的单调函数f（x），对于任意的x∈（﹣1，+∞），f[f（x）﹣xex]=0恒成立，则方程f（x）﹣f′（x）=x的解所在的区间是（ ）
A.（﹣1，﹣ ）
B.（0， ）
C.（﹣ ，0）
D.（ ）

【题目】已知正项等比数列{an}满足：a7=a6+2a5 ， 若存在两项am ， an ， 使得 =4a1 ， 则 + 的最小值为（ ）
A.
B.
C.
D.

【题目】长郡中学早上8点开始上课，若学生小典与小方匀在早上7：40至8：00之间到校，且两人在该时间段的任何时刻到校都是等可能的，则小典比小方至少早5分钟到校的概率为（ ）
A.
B.
C.
D.

【题目】将函数f（x）=sin（ +x）（cosx﹣2sinx）+sin2x的图象向左平移 个单位长度后得到函数g（x），则g（x）具有性质（ ）
A.在（0， ）上单调递增，为奇函数
B.周期为π，图象关于（ ）对称
C.最大值为 ，图象关于直线x= 对称
D.在（﹣ ）上单调递增，为偶函数

【题目】以下四个命题中其中真命题个数是（ ） ①为了了解800名学生的成绩，打算从中抽取一个容量为40的样本，考虑用系统抽样，则分段的间隔k为40；
②线性回归直线 = x+ 恒过样本点的中心（ ， ）；
③随机变量ξ服从正态分布N（2，σ2）（σ＞0），若在（﹣∞，1）内取值的概率为0.1，则在（2，3）内的概率为0.4；
④若事件M和N满足关系P（M∪N）=P（M）+P（N），则事件M和N互斥．
A.0
B.1
C.2
D.3

【题目】选修4-5：不等式选讲
已知函数f（x）=|x+2|﹣2|x﹣1|．
（Ⅰ）求不等式f（x）≥﹣2的解集M；
（Ⅱ）对任意x∈[a，+∞]，都有f（x）≤x﹣a成立，求实数a的取值范围．

【题目】选修4-4：坐标系与参数方程
在直角坐标系xOy中，圆C的参数方程 （φ为参数），以O为极点，x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系．
（1）求圆C的极坐标方程；
（2）直线l的极坐标方程是2ρsin（θ+ ）=3 ，射线OM：θ= 与圆C的交点为O、P，与直线l的交点为Q，求线段PQ的长．

【题目】设函数f（x）=aex﹣xlnx，其中a∈R，e是自然对数的底数．
（Ⅰ）若f（x）是（0，+∞）上的增函数，求a的取值范围；
（Ⅱ）若 ，证明：f（x）＞0．