【题目】如图，四棱锥P﹣ABCD的底面ABCD是平行四边形，侧面PAD是边长为2的正三角形，AB=BD= ，PB=3．

（1）求证：平面PAD⊥平面ABCD；
（2）设Q是棱PC上的点，当PA∥平面BDQ时，求二面角A﹣BD﹣Q的余弦值．

从某企业生产的这种产品中抽取200件，检测后得到如下的频率分布直方图：

（1）根据以上抽样调查的数据，能否认为该企业生产这种产品符合“一、二等品至少要占到全部产品的92%的规定”？
（2）在样本中，按产品等级用分层抽样的方法抽取8件，再从这8件产品中随机抽取4件，求抽取的4件产品中，一、二、三等品都有的概率；
（3）该企业为提高产品的质量，开展了“质量提升月”活动，活动后再抽样检测，产品质量指标值X近似满足X～N（218，140），则“质量提升月”活动后的质量指标值的均值比活动前大约提升了多少？

【题目】已知△ABC中，AC=2，A=120°， ．
（Ⅰ）求边AB的长；
（Ⅱ）设（3，4）是BC边上一点，且△ACD的面积为 ，求∠ADC的正弦值．

【题目】已知各项均为整数的数列{an}中，a1=2，且对任意的n∈N* ， 满足an+1﹣an＜2n+ ﹣1，则a2017= ．

【题目】已知函数f（x）是定义在R上的奇函数，当x＜0时，f（x）=（x+1）ex则对任意的m∈R，函数F（x）=f（f（x））﹣m的零点个数至多有（　　）
A.3个
B.4个
C.6个
D.9个

【题目】我国南宋时期的数学家秦九韶在他的著作《数书九章》中提出了计算多项式f（x）=anxn+an﹣1xn﹣1+…+a1x+a0的值的秦九韶算法，即将f（x）改写成如下形式：f（x）=（…（（anx+an﹣1）x+an﹣2）x+…+a1）x+a0 ， 首先计算最内层一次多项式的值，然后由内向外逐层计算一次多项式的值，这种算法至今仍是比较先进的算法，将秦九韶算法用程序框图表示如图，则在空白的执行框内应填入（　　）

A.v=vx+ai
B.v=v（x+ai）
C.v=aix+v
D.v=ai（x+v）

【题目】给出关于双曲线的三个命题：
①双曲线 ﹣ =1的渐近线方程是y=± x；
②若点（2，3）在焦距为4的双曲线 ﹣ =1上，则此双曲线的离心率e=2；
③若点F，B分别是双曲线 ﹣ =1的一个焦点和虚轴的一个端点，则线段FB的中点一定不在此双曲线的渐近线上．
其中正确命题的个数是（　　）
A.0
B.1
C.2
D.3

【题目】设公比不为1的等比数列{an}的前n项和Sn ， 已知a1a2a3=8，S2n=3（a1+a3+a5+…+a2n﹣1）（n∈N*）．
（Ⅰ）求数列{an}的通项公式；
（Ⅱ）设bn=（﹣1）nlog2an ， 求数列{bn}的前2017项和T2017 ．

【题目】传承传统文化再掀热潮，央视科教频道以诗词知识竞赛为主的《中国诗词大会》火爆荧屏．将中学组和大学组的参赛选手按成绩分为优秀、良好、一般三个等级，随机从中抽取了100名选手进行调查，下面是根据调查结果绘制的选手等级人数的条形图．

（Ⅰ）若将一般等级和良好等级合称为合格等级，根据已知条件完成下面的2×2列联表，并据此资料你是否有95%的把握认为选手成绩“优秀”与文化程度有关？

注：K2 ，其中n=a+b+c+d．

（Ⅱ）若江西参赛选手共80人，用频率估计概率，试估计其中优秀等级的选手人数；
（Ⅲ）如果在优秀等级的选手中取4名，在良好等级的选手中取2名，再从这6人中任选3人组成一个比赛团队，求所选团队中的有2名选手的等级为优秀的概率．

【题目】如图所示，等腰梯形ABCD的底角 A等于60°，直角梯形 ADEF所在的平面垂直于平面ABCD，∠EDA=90°，且ED=AD=2AB=2AF．

（1）证明：平面ABE⊥平面EBD；
（2）若三棱锥 A﹣BDE的外接球的体积为 ，求三棱锥 A﹣BEF的体积．