【题目】已知各项都为正数的数列{an}满足a1＝1， ＝2an＋1(an＋1)－an.

(Ⅰ)求数列{an}的通项公式；

(Ⅱ)设bn＝，求数列{an·bn}的前n项和Tn.

已知函数f(x)＝2|x－2|＋3|x＋3|.

(Ⅰ)解不等式：f(x)>15；

(Ⅱ)若函数f(x)的最小值为m，正实数a，b满足4a＋25b＝m，求＋的最小值，并求出此时a，b的大小．

平面直角坐标系xOy中，射线l：y＝x(x≥0)，曲线C1的参数方程为 (α为参数)，曲线C2的方程为x2＋(y－2)2＝4；以原点为极点，x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系. 曲线C3的极坐标方程为ρ＝8sin θ.

(Ⅰ)写出射线l的极坐标方程以及曲线C1的普通方程；

(Ⅱ)已知射线l与C2交于O，M，与C3交于O，N，求|MN|的值．

已知函数f(x)＝xln x－x.

(Ⅰ)求函数f(x)的极值；

(Ⅱ)若x>0，f(x)＋ax2≤0成立，求实数a的取值范围．

已知椭圆C： (a>b>0)的左、右焦点分别为F1，F2，离心率为，直线y＝x＋b截得椭圆C的弦长为.

(Ⅰ)求椭圆C的方程；

(Ⅱ)过点(m,0)作圆x2＋y2＝1的切线，交椭圆C于点A，B，求|AB|的最大值，并求取得最大值时m的值．

近年来，随着双十一、双十二等网络活动的风靡，各大网商都想出了一系列的降价方案，以此来提高自己的产品利润. 已知在2016年双十一某网商的活动中，某店家采取了两种优惠方案以供选择：

方案一：购物满400元以上的，超出400元的部分只需支出超出部分的x%；

方案二：购物满400元以上的，可以参加电子抽奖活动，即从1,2,3,4,5,6这6张卡牌中任取2张，将得到的数字相加，所得结果与享受优惠如下：

(Ⅰ)若某顾客消费了800元，且选择方案二，求该顾客只需支付640元的概率；

(Ⅱ)若某顾客购物金额为500元，她选择了方案二后，得到的数字之和为6，此时她发现使用方案一、二最后支付的金额相同，求x的值．

(Ⅰ)求证：AP⊥平面GCD；

(Ⅱ)求证：平面ADG∥平面FBC；

(Ⅲ)若AP∥平面BDE，求的值．

已知△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且3a2＋ab－2b2＝0.

(Ⅰ)若B＝，求sinC的值；

(Ⅱ)若sin A＋3sin C＝3sin B，求sinC的值．

【题目】已知双曲线E： (a＞0，b＞0)的渐近线方程为3x±4y＝0，且过焦点垂直x轴的直线与双曲线E相交弦长为，过双曲线E中心的直线与双曲线E交于A，B两点，在双曲线E上取一点C(与A，B不重合)，直线AC，BC 的斜率分别为k1，k2，则k1k2等于( )

A. B. C. D.