(1)若a＝2，b＝，求cosC的值；

(2)若sinAcos2＋sinB·cos2＝2sinC，且△ABC的面积S＝sinC，求a和b的值．

A．充分不必要条件 B．必要不充分条件

C．充要条件 D．既不充分也不必要条件

【题目】边长为1的正方形（及其内部）绕的旋转一周形成圆柱，如图，长为，长为，其中与在平面的同侧.

（1）求二面角的大小；（结果用反三角函数值表示）

（2）用一平行于的平面去截这个圆柱，若该截面把圆柱侧面积分成两部分，求与该截面的距离；

（3）求线段，绕着旋转所形成的几何体的表面积.

【题目】圆锥的轴截面是等腰直角三角形，底面半径为1，点是圆心，过顶点的截面与底面所成的二面角大小是.

（1）求点到截面的距离；

（2）点为圆周上一点，且，是中点，求异面直线与所成角的大小.（结果用反三角函数值表示）

①底面是矩形的平行六面体是长方体；

②棱长都相等的直四棱柱是正方体；

③有两条侧棱都垂直于底面一边的平行六面体是直平行六面体；

④相邻两个面垂直于底面的棱柱是直棱柱；

⑤各侧面是全等的等腰三角形的棱锥一定是正棱锥；

⑥三棱锥的顶点在底面上的射影是底面三角形的垂心，则这个棱锥的三条侧棱长相等.

A.0B.1C.2D.3

【题目】如图：在三棱锥中，，是直角三角形，，

，点分别为的中点.

（1）求证：；

（2）求直线与平面所成角的大小；

（3）求二面角的正切值.

【题目】已知函数

若是函数的极值点，1是函数的一个零点，求的值；

当时，讨论函数的单调性；

若对任意，都存在，使得成立，求实数a的取值范围．

已知生产每吨A产品的利润是7万元，生产每吨B产品的利润是12万元，现在条件有限，该企业仅有劳动力300个，煤360吨，并且供电局只能供电200千瓦，试问：该企业生产A、B两种产品各多少吨，才能获得最大利润？并求出最大利润．

【题目】如图，四边形为矩形， 平面， .

（1）求证： ；

（2）若直线平面，试判断直线与平面的位置关系，并说明理由；

（3）若， ，求三棱锥的体积.

【题目】某城市户居民的月平均用电量（单位：度），以，，，，，，分组的频率分布直方图如图．

（1）求直方图中的值；

（2）求月平均用电量的众数和中位数；

（3）在月平均用电量为，，，的四组用户中，用分层抽样的方法抽取户居民，则月平均用电量在的用户中应抽取多少户？