【题目】如图1，矩形中，，是的中点，以为折痕把折起，使点到达点的位置，且，如图2．

（1）求证：平面平面；

（2）求直线与平面所成角的正弦值．

A.B.C.D.

【题目】已知正方体（如图），则（ ）

A.直线CF与GD所成的角与向量所成的角相等

B.向量是平面ACH的法向量

C.直线CE与平面ACH所成角的正弦值与的平方和等于1

D.二面角的余弦值等于

【题目】若，不等式恒成立，则正实数的取值范围是_____.

【题目】随着资本市场的强势进入，互联网共享单车“忽如一夜春风来”，遍布了一二线城市的大街小巷.为了解共享单车在市的使用情况，某调查机构借助网络进行了问卷调查，并从参与调查的网友中随机抽取了200人进行抽样分析，得到下表（单位：人）：

（1）根据以上数据，能否在犯错误的概率不超过0.15的前提下认为市使用共享单车情况与年龄有关？

（2）现从所有抽取的30岁以上的网民中利用分层抽样抽取5人，

求这5人中经常使用、偶尔或不用共享单车的人数；

从这5人中，在随机选出2人赠送一件礼品，求选出的2人中至少有1人经常使用共享单车的概率.

参考公式： ，其中.

美国华尔街的次贷危机引起的金融风暴席卷全球，低迷的市场造成产品销售越来越难，为此某厂家举行大型的促销活动，经测算该产品的销售量P万件(生产量与销售量相等)与促销费用万元满足，已知生产该产品还需投入成本万元（不含促销费用），每件产品的销售价格定为元.

（Ⅰ）将该产品的利润万元表示为促销费用万元的函数(利润=总售价-成本-促销费)；

（Ⅱ）促销费用投入多少万元时，厂家的利润最大.

【题目】已知点在同一个球的球面上，，，.若四面体体积的最大值为，则这个球的表面积为_____.

一个盒子中装有4张卡片，每张卡片上写有1个数字，数字分别是1、2、3、4，现从盒子中随机抽取卡片.

(Ⅰ)若一次从中随机抽取3张卡片，求3张卡片上数字之和大于或等于7的概率；

(Ⅱ)若第一次随机抽取1张卡片，放回后再随机抽取1张卡片，求两次抽取的卡片中至少一次抽到数字2的概率.

A. 3972 B. 3974 C. 3991 D. 3993

【题目】在平面直角坐标系xOy中，曲线的参数方程为（t为参数）．以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，直线l的极坐标方程是，曲线的极坐标方程是．

（1）求直线l和曲线的直角坐标方程，曲线的普通方程；

（2）若直线l与曲线和曲线在第一象限的交点分别为P，Q，求的值．