【题目】函数是R上的奇函数，m、n是常数.

（1）求m，n的值；

（2）判断的单调性并证明；

（3）不等式对任意恒成立，求实数k的取值范围.

（1）若某业务员的业绩为100万核定可得4万元奖金，若该公司用函数（k为常数）作为奖励函数模型，则业绩200万元的业务员可以得到多少奖励？（已知，）

（2）若采用函数作为奖励函数模型试确定最小的正整数a的值.

【题目】孝感市旅游局为了了解双峰山景点在大众中的熟知度，从年龄在15～65岁的人群中随机抽取人进行问卷调查，把这人按年龄分成5组：第一组，第二组，第三组，第四组，第五组，得到的样本的频率分布直方图如图：

调查问题是“双峰山国家森林公园是几级旅游景点？”每组中回答正确的人数及回答正确的人数占本组的频率的统计结果如下表.

（1）分别求出的值；

（2）从第2，3，4组回答正确的人中用分层抽样的方法抽取6人，求第2，3，4组每组各抽取多少人；

（3）在（2）抽取的6人中随机抽取2人，求所抽取的两人来自不同年龄组的概率.

【题目】在直角坐标系中，直线l的参数方程为(t为参数，)，以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴，取相同的长度单位建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为.

(1)当时，写出直线l的普通方程及曲线C的直角坐标方程；

(2)已知点，设直线l与曲线C交于A，B两点，试确定的取值范围．

【题目】已知函数．

(1)若，证明：当；

(2)设，若函数上有2个不同的零点，求实数的取值范围．

【题目】为了解本市的交通状况，某校高一年级的同学分成了甲、乙、丙三个组，从下午13点到18点，分别对三个路口的机动车通行情况进行了实际调查，并绘制了频率分布直方图（如图），记甲、乙、丙三个组所调查数据的标准差分别为，则它们的大小关系为( )

A.B.C.D.

【题目】设抛物线的焦点为F，已知直线与抛物线C交于A，B两点(A，B两点分别在轴的上、下方)．

(1)求证：；

(2)已知弦长，试求：过A，B两点，且与直线相切的圆D的方程．

【题目】已知定义在R上的偶函数f(x)和奇函数g(x)满足.

(1)求函数f(x)和g(x)的表达式；

(2)当时，不等式恒成立，求实数a的取值范围；

(3)若方程在上恰有一个实根，求实数m的取值范围.

【题目】如图所示，底面为菱形的直四棱柱被过三点的平面截去一个三棱锥(图一)得几何体(图二)，E为的中点．

(1)点F为棱上的动点，试问平面与平面是否垂直?请说明理由；

(2)设，当点F为中点时，求锐二面角的余弦值．

【题目】若函数对定义域内的每一个值，在其定义域内都存在唯一的，使成立，则该函数为“依附函数”.

(1)判断函数是否为“依附函数”，并说明理由；

(2)若函数在定义域上“依附函数”，求的取值范围；

(3)已知函数在定义域上为“依附函数”.若存在实数，使得对任意的，不等式都成立，求实数的最大值.