【题目】如图，已知多面体的底面是边长为的菱形， 底面， ，且．

（1）证明：平面平面；

（2）若直线与平面所成的角为，求二面角

的余弦值．

【题目】图是一几何体的平面展开图，其中四边形ABCD为正方形，E，F，G，H分别为，，，的中点，在此几何体中，给出下面五个结论：①平面平面ABCD；②平面BDG；③平面PBC；④平面BDG；⑤平面BDG.

其中正确结论的序号是________.

【题目】某城市户居民的月平均用电量（单位：度），以，，，，，，分组的频率分布直方图如图．

（1）求直方图中的值；

（2）求月平均用电量的众数和中位数；

（3）在月平均用电量为，，，的四组用户中，用分层抽样的方法抽取户居民，则月平均用电量在的用户中应抽取多少户？

【题目】已知向量，记．

（1）若，求的值；

（2）在锐角中，角的对边分别是，且满足，求的取值范围．

A.若两条直线与同一条直线所成的角相等，则这两条直线平行

B.若一个平面内有三个点到另一个平面的距离相等，则这两个平面平行

C.若一条直线分别平行于两个相交平面，则一定平行它们的交线

D.若两个平面都平行于同一条直线，则这两个平面平行

(1)若m=2,且p∧q为真,求实数x的取值范围;

(2)若p是q的充分不必要条件,求实数m的取值范围.

【题目】已知三棱锥中，平面平面， 则三棱锥的外接球的表面积为__________．

A. （kπ－，0）（k∈Z） B. （－，0）（k∈Z）

C. （kπ－，0）（k∈Z） D. （－，0）（k∈Z）

A. 8 B. 16 C. 32 D. 64

【题目】为了研究某种微生物的生长规律，研究小组在实验室对该种微生物进行培育实验．前三天观测的该微生物的群落单位数量分别为12，16，24．根据实验数据，用y表示第天的群落单位数量，某研究员提出了两种函数模型；①；②，其中a，b，c，p，q，r都是常数．

（1）根据实验数据，分别求出这两种函数模型的解析式；

（2）若第4天和第5天观测的群落单位数量分别为40和72，请从这两个函数模型中选出更合适的一个，并计算从第几天开始该微生物群落的单位数量超过1000．