【题目】已知动点到两定点，距离之和为4（），且动点的轨迹曲线过点.

（1）求的值；

（2）若直线与曲线有不同的两个交点，且（为坐标原点），求的值.

（1）应收集多少位女生的样本数据？

（2）根据这200个样本数据，得到学生每周平均体育运动时间的频率分布直方图，其中样本数据的分组区间为：，，，，，．估计该校学生每周平均体育运动时间超过4小时的概率．

（3）在样本数据中，有40位女生的每周平均体育运动时间超过4小时，请完成每周平均体育运动时间与性别列联表，并判断是否有95％的把握认为“该校学生的每周平均体育运动时间与性别有关”．（把表简要画在答题卡上）

附：

（1）残差图中残差点所在的水平带状区域越宽，则回归方程的预报精确度越高．

（2）回归直线一定过样本中心点．

（3）两个模型中残差平方和越小的模型拟合的效果越好．

（4）甲、乙两个模型的分别约为0.88和0.80，则模型乙的拟合效果更好．

【题目】若，使得函数与的图像有公共点，且它们在公共点处的切线相同，则实数的最大值为（ ）

A. B. C. D.

【题目】已知函数

（Ⅰ）当时，求曲线在点处的切线方程；

（Ⅱ）若对恒成立，求的取值范围；

（Ⅲ）证明：若存在零点，则在区间上仅有一个零点.

（1）试问舰艇应按照怎样的航向前进？

（2）求出舰艇靠近渔船所用的时间？

(参考数据：)

（Ⅰ）求数列{an}的通项公式；

（Ⅱ）若数列{an}的前k项和Sk=﹣35，求k的值．

【题目】已知椭圆：过点，且一个焦点坐标为．

（Ⅰ）求椭圆的方程及离心率；

（Ⅱ）过点且与x轴不垂直的直线与椭圆C交于两点，若在线段上存在点，使得以MP, MQ为邻边的平行四边形是菱形，求m的取值范围.

【题目】设函数，曲线过点，且在点处的切线斜率为2.

（1）求，的值；

（2）证明：；

（3）若在定义域内恒成立，求实数的取值范围.