【题目】如图，在四棱锥中，平面 平面，，， .

(1)证明

(2)设点在线段上，且，若的面积为，求四棱锥的体积

【题目】某城市的公交公司为了方便市民出行，科学规划车辆投放，在一个人员密集流动地段增设一个起点站，为了研究车辆发车间隔时间与乘客等候人数之间的关系，经过调查得出了如下数据：

调查小组先从这六组数据中选取四组数据作线性回归分析，然后用剩下的两组数据进行检验

(1)求从这六组数据中选取四组数据后，剩下的的两组数据不相邻的概率：

(2)若先取的是后面四组数据，求关干的线性回归方程；

(3)规定根据(2)中线性回归方程预利的数据与用剩下的两组实际数据相差不超过人，则所求出的线性回归方程是“最佳回归方程”，请判断(2)中所求的是 “最佳回归方程”吗？为了使等候的乘客不超过人，则间隔时间设置为分钟合适吗?

附：对于一组组数据， 其回归直线 +的斜率和截距的最小二乘估计分别为： ，

【题目】设O为坐标原点，动点M在椭圆C：上，该椭圆的左顶点A到直线的距离为．

求椭圆C的标准方程；

若线段MN平行于y轴，满足，动点P在直线上，满足证明：过点N且垂直于OP的直线过椭圆C的右焦点F．

【题目】已知函数是连续的偶函数，且时， 是单调函数，则满足的所有之积为（ ）

A. B. C. D.

A.第一场得分的中位数为B.第二场得分的平均数为

C.第一场得分的极差大于第二场得分的极差D.第一场与第二场得分的众数相等

【题目】为计算， 设计了如图所示的程序框图，则空白框中应填入（ ）

A. B. C. D.

A.某班位同学从文学、经济和科技三类不同的图书中任选一类，不同的结果共有种；

B.甲乙两人独立地解题，已知各人能解出的概率分别是，则题被解出的概率是；

C.某校名教师的职称分布情况如下：高级占比，中级占比，初级占比，现从中抽取名教师做样本，若采用分层抽样方法，则高级教师应抽取人；

D.两位男生和两位女生随机排成一列，则两位女生不相邻的概率是.

【题目】设O为坐标原点，动点M在椭圆C：上，该椭圆的左顶点A到直线的距离为．

求椭圆C的标准方程；

若线段MN平行于y轴，满足，动点P在直线上，满足证明：过点N且垂直于OP的直线过椭圆C的右焦点F．

【题目】某企业甲,乙两个研发小组,他们研发新产品成功的概率分别为和,现安排甲组研发新产品,乙组研发新产品.设甲,乙两组的研发是相互独立的.

(1)求至少有一种新产品研发成功的概率;

(2)若新产品研发成功,预计企业可获得万元,若新产品研发成功,预计企业可获得利润万元,求该企业可获得利润的分布列和数学期望.

【题目】某企业甲,乙两个研发小组,他们研发新产品成功的概率分别为和,现安排甲组研发新产品,乙组研发新产品.设甲,乙两组的研发是相互独立的.

(1)求至少有一种新产品研发成功的概率;

(2)若新产品研发成功,预计企业可获得万元,若新产品研发成功,预计企业可获得利润万元,求该企业可获得利润的分布列和数学期望.