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    【题目】下列说法正确的是（ ）

    A.某班位同学从文学、经济和科技三类不同的图书中任选一类，不同的结果共有种；

    B.甲乙两人独立地解题，已知各人能解出的概率分别是，则题被解出的概率是；

    C.某校名教师的职称分布情况如下：高级占比，中级占比，初级占比，现从中抽取名教师做样本，若采用分层抽样方法，则高级教师应抽取人；

    D.两位男生和两位女生随机排成一列，则两位女生不相邻的概率是.

    【答案】CD

    【解析】

    根据选项涉及的概率、统计等相关性质进行逐一判断分析得解.

    对于A，第一个同学可以参加三个课外兴趣小组任意一个，有3种报名方法，同理其他的三名学生也都有3种报名方法，则不同的报名方法有3×3×3×3＝81种，故A错；

    对于B，∵他们各自解出的概率分别是，则此题不能解出的概率为（1）（1），则此题能解出的概率为1，故B错；

    对于C，高级教师应抽取50×20%＝10人，故C正确

    对于D，两位女生和两位男生站成一排照相，基本事件总数n24，

    两位女士不相邻包含的基本事件个数m12，

    ∴两位女生不相邻的概率P，故D正确．

    故选：CD．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知函数，则以下结论正确的是（ ）

    A.函数的单调减区间是

    B.函数有且只有1个零点

    C.存在正实数，使得成立

    D.对任意两个正实数，，且，若则

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，设L、M、N分别为的∠BAC、∠ CBA、∠ ACB内的点，且∠BAL=∠ ACL，∠ LBA=∠ LAC，∠ CBM=∠ BAM，∠ MCB=∠ MBA，∠ ACN=∠ CBN，∠ NAC=∠ NCB.

    证明：（1） AL、BM、CN三线交于一点P；

    （2）L、M、N、P四点共圆.

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】某土特产超市为预估2020年元旦期间游客购买土特产的情况，对2019年元旦期间的90位游客购买情况进行统计，得到如下人数分布表.

    购买金额（元）

    人数

    10

    15

    20

    15

    20

    10

    （1）根据以上数据完成列联表，并判断是否有的把握认为购买金额是否少于60元与性别有关.

    不少于60元

    少于60元

    合计

    男

    40

    女

    18

    合计

    （2）为吸引游客，该超市推出一种优惠方案，购买金额不少于60元可抽奖3次，每次中奖概率为（每次抽奖互不影响，且的值等于人数分布表中购买金额不少于60元的频率），中奖1次减5元，中奖2次减10元，中奖3次减15元.若游客甲计划购买80元的土特产，请列出实际付款数（元）的分布列并求其数学期望.

    附：参考公式和数据：，.

    附表：

    2.072

    2.706

    3.841

    6.635

    7.879

    0.150

    0.100

    0.050

    0.010

    0.005

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】把函数的图象上所有点的横坐标缩小到原来的倍（纵坐标不变），再把得到图象上所有点向右平移个单位长度，得到函数的图象．则下列命题正确的是（ ）

    A.函数在区间，上单调递减

    B.函数在区间，上单调递增

    C.函数的图象关于直线，对称

    D.函数的图象关于点，对称

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】某城市的公交公司为了方便市民出行，科学规划车辆投放，在一个人员密集流动地段增设一个起点站，为了研究车辆发车间隔时间与乘客等候人数之间的关系，经过调查得出了如下数据：

    间隔时间（分钟）

    10

    11

    12

    13

    14

    15

    等待人数（人）

    23

    25

    26

    29

    28

    31

    调查小组先从这六组数据中选取四组数据作线性回归分析，然后用剩下的两组数据进行检验

    (1)求从这六组数据中选取四组数据后，剩下的的两组数据不相邻的概率：

    (2)若先取的是后面四组数据，求关干的线性回归方程；

    (3)规定根据(2)中线性回归方程预利的数据与用剩下的两组实际数据相差不超过人，则所求出的线性回归方程是“最佳回归方程”，请判断(2)中所求的是 “最佳回归方程”吗？为了使等候的乘客不超过人，则间隔时间设置为分钟合适吗?

    附：对于一组组数据， 其回归直线 +的斜率和截距的最小二乘估计分别为： ，

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】某面包店推出一款新面包，每个面包的成本价为元，售价为元，该款面包当天只出一炉（一炉至少个，至多个），当天如果没有售完，剩余的面包以每个元的价格处理掉，为了确定这一炉面包的个数，以便利润最大化，该店记录了这款新面包最近天的日需求量（单位：个），整理得下表：

    日需求量

    频数

    （1）根据表中数据可知，频数与日需求量（单位：个）线性相关，求关于的线性回归方程；

    （2）若该店这款新面包每日出炉数设定为个

    （i）求日需求量为个时的当日利润；

    （ii）求这天的日均利润.

    相关公式：，

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知函数，.

    （1）若函数是上的增函数求的取值范围；

    （2）若函数恰有两个不等的极值点、，证明：.

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，直三棱柱ABC-A1B1C1中，D,E分别是AB，BB1的中点.

    （Ⅰ）证明： BC1//平面A1CD;

    （Ⅱ）设AA1= AC=CB=2，AB=2，求三棱锥C一A1DE的体积.

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