【题目】数列满足，，为非零常数.

（1）是否存在实数，使得数列成为等差数列或等比数列，若存在，找出所有的，及对应的通项公式；若不存在，说明理由；

（2）当时，记，证明：数列是等比数列；

（3）求数列的通项公式.

【题目】已知一个数列的各项是1和2，首项是1，且在第个1和第个1之间有个2，即1，2，1，2，2，1，2，2，2，2，1，2，2，2，2，2，2，2，2，1…，则此数列的前2017项的和______.

【题目】（1）已知数列为等差数列，其前n项和为.若，试分别比较与、与的大小关系.

（2）已知数列为等差数列，的前n项和为.证明：若存在正整数k，使，则.

（3）在等比数列中，设的前n项乘积，类比（2）的结论，写出一个与有关的类似的真命题，并证明.

【题目】已知椭圆：的焦距为，点在椭圆上，且的最小值是（为坐标原点）.

（1）求椭圆的标准方程.

（2）已知动直线与圆：相切，且与椭圆交于，两点.是否存在实数，使得？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由.

【题目】如图，在三棱柱中，底面是边长为4的等边三角形，，为的中点.

（1）证明：平面.

（2）若是等边三角形，求二面角的正弦值.

A. 4B. C. D.

【题目】某公司为了解某产品的获利情况，将今年1至7月份的销售收入（单位：万元）与纯利润（单位：万元）的数据进行整理后，得到如下表格：

该公司先从这7组数据中选取5组数据求纯利润关于销售收入的线性回归方程，再用剩下的2组数据进行检验.假设选取的是2月至6月的数据.

（1）求纯利润关于销售收入的线性回归方程（精确到0.01）；

（2）若由线性回归方程得到的估计数据与检验数据的误差均不超过0.1万元，则认为得到的线性回归方程是理想的.试问该公司所得线性回归方程是否理想？

参考公式：，，，；参考数据：.

（1）根据上表数据，求该幼儿园男生平均打卡的天数；

（2）若从打卡21天的小朋友中任选2人交流心得，求选到男生和女生各1人的概率.

（1）估计这10名乘客的平均候车时间（同一组中的每个数据可用该组区间的中点值代替）；

（2）估计这50名乘客的候车时间少于10分钟的人数.

A.命题“若，则”的否命题是“若，则”

B.“”是“双曲线的离心率大于”的充要条件

C.命题“，”的否定是“，”

D.命题“在中，若，则是锐角三角形”的逆否命题是假命题